求递推序列的第N项

有一个序列是这样定义的：f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.

给出A，B和N，求f(n)的值。

Input

输入3个数：A,B,N。数字之间用空格分割。(-10000 <= A, B <= 10000, 1 <= N <= 10^9)

Output

输出f(n)的值。

Sample Input

3 -1 5

Sample Output

6

思路：

如果不知道循环点，或者循环点在中间的某个位置，那么我们就要存储，查找循环节。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;

int A,B,N;
int a[10010],i;

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&A,&B,&N);
    a[1] = 1;
    a[2] = 1;
    for( i=3;i<10010;i++)
    {
        a[i] = ((a[i-1]*A + B*a[i-2])%7+7)%7;
        if(a[i]==1 && a[i-1]==1) break;
    }
    ///模为0的情况。
    a[0] = a[i-2];
    N = N%(i-2);
    printf("%d\n",a[N]);
    return 0;
}