【日记】7.10

今天的考试貌似也有点儿水，最后看了2道题，A了两道、第三题题目描述有点儿问题，直接就没去写……

 

第一题

【题目描述】

给定一个包含 N 个点，M 条边的无向图，每条边的边权均为 1。 再给定 K 个三元组（A，B，C） ，表示从 A 点走到 B 点后不能往 C 点走。注意三元组是有序的，如可 以从 B 点走到 A 点再走到 C。 现在你要在 K 个三元组的限制下，找出 1 号点到 N 号点的最短路径，并输出任意一条合法路径，会有 spj (Special Judge) 检查你的输出。

【输人格式】

    输入文件第一行有三个数 N，M，K，意义如题目所述。 接下来 M 行每行两个数 A，B，表示 A，B 间有一条边。 再下面 K 行，每行三个数（A，B，C）描述一个三元组。

【输出格式】

输出文件共两行数，第一行一个数 S 表示最短路径长度。 第二行 S+1 个数，表示从 1 到 N 所经过的节点。

【输入样例】

4 4 2 

1 2

2 3

3 4 

1 3 

1 2 3 

1 3 4

【输出样例】

4

1 3 2 3 4

【数据规模】

对于 40%的数据满足 N≤10，M≤20，K≤5。 

对于 100%的数据满足 N≤3000，M≤20000，K≤100000。

这道题的权值都是1，所以用的BFS就可以了，但是我写的是spfa，用dis[i][j]表示1从i到j的最短路，然后就是最简单的spfa操作

/**
*Prob    : patha
*Data    : 2012-7-10
*Sol    : SPFA+Hash
*/

#include <set>
#include <cstdio>
#include <cstring>

#define MaxN 3010
#define MaxE 401000
#define oo 20000000

using namespace std;

//cannot
struct node1 {
    int y,last,next;
} e2[MaxE];
int s[MaxN];

//cannot
struct node2 {
    int y,next;
} e[MaxE];

int n,m,k,totk=0,tot=0;
int a[MaxN];
bool v[MaxN][MaxN];
int pre[MaxN][MaxN];
int dis[MaxN][MaxN];
struct {
    int x,l;
}list[200000];

//从x到y不能到z
void insert(int x,int y,int z) {
    e2[totk].y = z; e2[totk].last = x;
    e2[totk].next = s[y]; s[y] = totk; 
}
void insert1(int x,int y) {
    e[tot].y = y;
    e[tot].next = a[x]; a[x] = tot; 
}
//x到y后能不能到c
bool can(int x,int y,int c)
{
    int tmp = s[y];
    for (;tmp;tmp=e2[tmp].next) {
        if (e2[tmp].last==x&&e2[tmp].y==c)
            return false;
    }
    return true;
}

void spfa()
{
    memset(dis,127,sizeof(dis));
    memset(v,false,sizeof(v));
    int open = 1, closd = 0;
    list[1].x = 1; list[1].l = 0;
    dis[0][1] = 0; pre[0][1] = 0;
    v[0][1] = true;
    while (closd<open) {
        int now = list[++closd].x;
        int last = list[closd].l;
        v[last][now] = false;
        int te = a[now];
        for (;te;te=e[te].next) {
            //可以走
            int i = e[te].y;
            if (can(last,now,i)) {
                if (dis[last][now]+1<dis[now][i]) {
                    dis[now][i] = dis[last][now]+1;
                    pre[now][i] = last;
                    if (!v[now][i]) {
                        v[now][i] = false;
                        list[++open].x = i;
                        list[open].l = now;
                    }
                }
            }
        }    
    }
}

void print(int x,int y)
{
    if (pre[x][y]!=0) print(pre[x][y],x);
    printf("%d ",x);
}

int main()
{
    freopen("patha.in","r",stdin);
    freopen("patha.out","w",stdout);
    
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    
    int x,y,z;
    for (int i=1; i<=m; i++) {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        tot++; insert1(x,y);
        tot++; insert1(y,x);
    }
    for (int i=1; i<=k; i++) {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        totk++; insert(x,y,z);
    }
    
    spfa();
    
    int ans = oo;
    for (int i=1; i<=n; i++) 
        if (dis[i][n]<ans) {
            k = i;
            ans = dis[i][n];
        }
    printf("%d\n",ans);
    
    print(k,n);
    printf("%d\n",n);
    
    fclose(stdin); fclose(stdout); 
    return 0;
}

没什么好说的，唯一要注意的就是用的邻接表，原因是只给了128Mb的内存……而且不用的话时间复杂度也有点儿大……

 

第二题

【题目描述】

Peter最近在R市开了一家快餐店，为了招揽顾客，该快餐店准备推出一种套餐，该套餐由A个汉堡，B个薯条和C个饮料组成。价格便宜。为了提高产量，Peter从著名的麦当劳公司引进了N条生产线。所有的生产线都可以生产汉堡，薯条和饮料，由于每条生产线每天所能提供的生产时间是有限的、不同的，而汉堡，薯条和饮料的单位生产时间又不同。这使得Peter很为难，不知道如何安排生产才能使一天中生产的套餐产量最大。请你编一程序，计算一天中套餐的最大生产量。为简单起见，假设汉堡、薯条和饮料的日产量不超过100个。

【输人格式】

第一行为三个不超过100的正整数A、B、C中间以一个空格分开。

第二行为3个不超过100的正整数p1,p2,p3分别为汉堡，薯条和饮料的单位生产耗时。中间以一个空格分开。

第三行为为一个整数N (0<=0<=10)，表示有N条流水线

第四行为N个不超过10000的正整数，其中Ti表示第i条生产流水线每天提供的生产时间，中间以一个空格分开。

【输出格式】

仅一行，即每天套餐的最大产量。


【输入样例】

2 2 2

1 2 2

2

6 6


【输出样例】

1

用的动态规划，然后加的贪心优化，代码里有注释、比较好明白的简单dp

/**
*Prob    : meal
*Data    : 2012-7-10
*Sol    : dp+贪心
*/

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>

#define MaxN 15
#define MaxT 100

int n,a,b,c,p1,p2,p3;
int maxa,maxb,maxc;
int t[MaxN];
int f[MaxN][MaxT][MaxT];

int min(int x,int y)
{
    return x>y?y:x;
}
int max(int x,int y)
{
    return x>y?x:y;
}
int min(int x,int y,int z)
{
    int tmp = min(x,y);
    tmp = min(tmp,z);
    return tmp;
}

bool can(int i,int j,int k)
{
    if (f[i][j][k]==-1) return false;
    if (f[i][j][k]>maxc) {
        if ((j!=maxa)&&((f[i][j][k]-maxc)*p3>p1))
            return false;
        if ((k!=maxb)&&((f[i][j][k]-maxc)*p3>p2))
            return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    freopen("meal.in","r",stdin);
    freopen("meal.out","w",stdout);
    
    scanf("%d%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&p1,&p2,&p3);
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1; i<=n; i++)
        scanf("%d",&t[i]);

    //答案上界
    int maxans = min(MaxT/a,MaxT/b,MaxT/c);
    //贪心-整套生产，骗分
    int ans2=0,tot = a*p1+b*p2+c*p3;
    for (int i=1; i<=n; i++)
        while ((t[i]>=3*tot)&&ans2<maxans) {
            t[i] -= tot;
            ans2 ++;
        }
    maxans -= ans2;
    
    //答案上界
    int sum = 0;
    for (int i=1; i<=n; i++)
        sum += t[i];
    maxans = min(maxans,sum/tot);
    maxa = maxans*a;
    maxb = maxans*b;
    maxc = maxans*c;
    
    memset(f,255,sizeof(f));
    f[0][0][0] = 0;
    //贪心处理答案上界
    for (int i=0; i<n; i++)
     for (int j=0; j<=maxa; j++)
      for (int k=0; k<=maxb; k++)
        if (can(i,j,k)) {
         for (int x=0; x<=min(maxa-j,t[i+1]/p1); x++)
          for (int y=0; y<=min(maxb-k,(t[i+1]-p1*x)/p2); y++)
          {
            int z = (t[i+1]-p1*x-p2*y)/p3;
            f[i+1][j+x][k+y] = max(f[i+1][j+x][k+y],f[i][j][k]+z);
          }
        }
    //答案
    int ans = 0;
    for (int j=0; j<=MaxT; j++)
     for (int k=0; k<=MaxT; k++) {
        if (f[n][j][k]==-1) continue;
        int tmp = min(j/a,k/b,f[n][j][k]/c);
        ans = max(ans,tmp);
     }
    
    printf("%d\n",ans+ans2);
    
    
    fclose(stdin); fclose(stdout);
    return 0;
}

 

 

就写了2道题，认为直接AC两道就足够了，但是最后发现最后一题只有5组数据，写裸的直接60+的分……第二题我即便是AC了也没有拉下很多分，在这道题上被3个人反超了……

 

值得注意的是数据太水了，第二题所有的数加起来挨个除就能过AC……第一题输出1~n直接就是6组……