字符串折叠
折叠的定义如下： 1. 一个字符串可以看成它自身的折叠。记作S @ S
2. X(S)是X(X>1)个S 连接在一起的串的折叠。记作X(S)即SSSS…S(X 个S)。
3. 如果A @ A’, B @ B’，则AB @ A’B’ 例如，因为3(A) = AAA, 2(B) = BB，所以3(A)C2(B) @ AAACBB，
而2(3(A)C)2(B) @AAACAAACBB
给一个字符串， 求它的最短折叠。
一道DP题目，考试的时候在折叠时的转移搞乱了——
用f[i,j]表示从i到j折叠后的最短长度，那么f[i,j]=min{f[i,k]+f[k+1,j] x<=k<y
f[i,k]+2+length((y-x+1) div (k-i+1)) s(i,k)是s(i,j)的一个折叠单位}
记忆化搜索较好实现，我的搜索过程中写的字符串变量，节点多时会run time error，但结果一定正确，只要字符串尽量开在外面就行了，领会精神。
View Code
1 program zd(input,output);
2 var
3 s : ansistring;
4 f : array[0..101,0..101] of longint;
5 procedure init;
6 var
7 i,j : longint;
8 begin
9 readln(s);
10 for i:=1 to length(s) do
11 for j:=1 to length(s) do
12 if i=j then
13 f[i,j]:=1
14 else
15 f[i,j]:=-1;
16 end; { init }
17 function try(ss : ansistring; s1:ansistring ):boolean;
18 begin
19 try:=true;
20 while ss<>'' do
21 begin
22 if pos(s1,ss)=1 then
23 delete(ss,1,length(s1))
24 else
25 exit(false);
26 end;
27 end; { try }
28 function min(aa,bb: longint ):longint;
29 begin
30 if aa<bb then
31 exit(aa);
32 exit(bb);
33 end; { min }
34 function dfs(x,y : longint ):longint;
35 var
36 s1,s2,s3 : ansistring;
37 k,tmp : longint;
38 begin
39 if f[x,y]<>-1 then
40 exit(f[x,y]);
41 f[x,y]:=y-x+1;
42 for k:=x to y-1 do
43 begin
44 tmp:=dfs(x,k)+dfs(k+1,y);
45 if tmp<f[x,y] then
46 f[x,y]:=tmp;
47 end;
48 s1:=copy(s,x,y-x+1);
49 for k:=x to y+((y-x+1)>>1) do
50 if (length(s1) mod (k-x+1)=0) then
51 begin
52 s2:=copy(s,x,k-x+1);
53 if try(s1,s2) then
54 begin
55 tmp:=dfs(x,k);
56 str(length(s1) div (k-x+1),s3);
57 if tmp+2+length(s3)<f[x,y] then
58 f[x,y]:=tmp+2+length(s3);
59 end;
60 end;
61 exit(f[x,y]);
62 end; { dfs }
63 begin
64 assign(input,'zd.in');reset(input);
65 assign(output,'zd.out');rewrite(output);
66 init;
67 writeln(dfs(1,length(s)));
68 close(input);
69 close(output);
70 end.
