寻找二叉树上从根结点到给定结点的路径

一、递归实现

思想：借助栈结构来保存路径上的结点，首先从根结点开始，一直往左找，如果左边找到就返回true；否则，如果左边找不到并且右子树不为空的情况下再继续往右子树找。如果左右子树都找不到，就弹出栈顶结点并返回false。方法运行完毕后，栈中保存的元素就是一条从根到给定结点的路径。

public static boolean searchNode(TreeNode root,Stack<TreeNode> s,TreeNode node) {
        if(root == null) return false;
        s.push(root);
        if(root.val == node.val) return true;
        boolean b = false;
        //先去左子树找
        if(root.left != null) b = searchNode(root.left,s,node);
        //左子树找不到并且右子树不为空的情况下才去找
        if(!b && root.right != null) b = searchNode(root.right,s,node);
        //左右都找不到，弹出栈顶元素
        if(!b) s.pop();
        return b;
    }

程序运行结束后，栈中保存的就是要求的路径，参数root代表根节点，s代表栈，node代表给定的节点。如果不想用值来比较，就直接把if(root.val == node.val)换成if(root == node)，道理都是一样的。

二、非递归实现

思想：这个稍微有些复杂，当然也是要借助栈来完成。其实这里和二叉树的非递归先序遍历的思想差不多，只是在这个基础上进行一些改造。首先，新建一个栈，保存根节点。然后开始一直向左查找，查找的过程中把结点入栈。如果在向左找的过程中遇到了给定的结点，那么就输出并返回，这个过程比较好理解。关键是下面的弹栈的过程，如果在向左找的过程中遇到了null，说明当前栈顶元素的左子树为null。那么我们向栈顶元素的右子树开始查找。令p为栈顶元素，如果栈顶元素的右子树为null，那么弹出栈顶元素，并用pre来保存刚弹出的元素，之所以设置pre，是因为如果当前栈顶元素的右子树不为null的时候，不能轻易弹出，首先得去右子树上去查找，如果右孩子被弹出了，说明右子树上肯定没有，那么当前结点才可以弹出。

public static void searchNode(TreeNode root,TreeNode node) {
        if(root == null || node == null) return;
        Stack<TreeNode> s = new Stack<>();
        TreeNode p = root;
        TreeNode pre = null; //上一次出栈的结点
        while(p != null || !s.isEmpty()) {
            while(p != null) {
                //这个while循环的思想还是一直往左找，找的过程结点入栈，如果找到了就打印输出并返回。
                s.push(p);
                if(p.val == node.val) {
                    for (TreeNode treeNode : s) {
                        System.out.print(treeNode.val + " ");
                    }
                    return;
                }
                p = p.left;
            }
            //走到这一步说明栈顶元素的左子树为null，那么就开始往栈顶元素的右子树上去找。
            if(!s.isEmpty()) {
                p = s.peek();
                //如果栈顶元素的右子树为null，或者右子树被遍历过，则弹栈。
                while(p.right == null || pre != null && p.right == pre) {
                    pre = s.pop();
                    p = s.peek();
                }
                //继续遍历p的右子树
                p = p.right;
            }
        }
    }