斐波那契数列的求值问题

斐波那契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、……，从数列的第3项开始，每一项都是前2项的和，即F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>2)。

本文讨论从0开始的斐波那契数列。

常见斐波那契数列的求值：

1.求斐波那契数列的第n项的值

        static void Main(string[] args)
        {
            Console.WriteLine("第30项的值为："+Fab(30));
            Console.ReadKey();
        }
        static int Fab(int n)
        {
            if (n == 1) return 0;
            if (n == 2) return 1;
            return Fab(n - 1) + Fab(n - 2);
        }

   第1项是0，第2项是1，从第3项开始每一项都是前2项的和。

2.求斐波那契数列的前n项

        static void Main(string[] args)
        {
            int a = 0, b = 1;
            for (int i = 0; i < 10; i++)
            {
                int temp = a;
                a = b;
                b = temp + b;
                Console.Write(temp + " ");
            }
            Console.ReadKey();
        }

        每一次交换产生的中间变量temp即为数列的一个元素。

3.求斐波那契数列的前n项和

        static void Main(string[] args)
        {
            int a = 0, b = 1, total = 0;
            for (int i = 0; i < 30; i++)
            {
                int temp = a;
                a = b;
                b = temp + b;
                total += temp;
            }
            Console.WriteLine("前30项和为:" + total);
            Console.ReadKey();
        }