多校补完计划 2017-02

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Solved	785 / 2826	A	HDU 6045	Is Derek lying?
	15 / 118	B	HDU 6046	hash
Solved	607 / 1700	C	HDU 6047	Maximum Sequence
	38 / 175	D	HDU 6048	Puzzle
	29 / 249	E	HDU 6049	Sdjpx Is Happy
	241 / 740	F	HDU 6050	Funny Function
	12 / 32	G	HDU 6051	If the starlight never fade
	60 / 293	H	HDU 6052	To my boyfriend
	200 / 1929	I	HDU 6053	TrickGCD
	5 / 57	J	HDU 6054	String and String
Solved	624 / 2621	K	HDU 6055	Regular polygon

持续更新?

A

两个人做三选一的选择题,然后给出一个得分情况,问结果能不能肯定是假的

解法:

我们记相同的选择个数为$cnt$

显然:  1.两个人的分数之差,是由不同的选择得到的因此,$n-cnt>=|X-Y|$

　　　2.其次,为了使得两个人分数凑到$X$和$Y$,;两个人的分数之和肯定要小于理论的最大值,理论的最大值也就是两个人相同的部分都是正确,且不同的地方两个人一定有一个人是正确的,换句话说,所有题至少得了一分,相同的得到了双倍

　　　　　　也就是$X+Y<=n+cnt$

B

不会

C

给2个数列,一个是数列本身$A$,一个是标号序列$B$,现在要求你再构造长度为$n$的数列$A_{i+1} ... A_{2n}$,每个数字对应$B$中不同的一个元素,

　　满足:$a_i$小于等于最大的$a_j - j $ 其中的标号 $j$ 大于等于$a_i$对应的那个元素$b_k$

　　求构造的最大数列和,答案要取模

对于样例

　　8 11 8 5

　　3 1 2 4

　　先让 $B$ 中的2 对应 $a_5$ 得到 $8 11 8 5 9 (11-2)$

　　再是 1对应 $a_6$ 得到 $8 11 5 9 9 (11-2)$

　　再让3 对应 $a_7$ 得到 $8 11 5 9 9 5 (8-3=5)$

　　最后是4 对赢$a_8$ 得到 $8 11 5 9 9 5 4 (9-5=4)$

　　　答案就是$ 9+9+5+4 = 27 $

　解法:

　　其实样例里的1,2是可以互换的,猜到了贪心,我们把$B$排序,然后每次取$b_i$之后的最大值即可

　　而取最小值可以用线段树也可以用树状数组,也可以预处理

D

E

F

G

H

I

J

K

　给一些整数点,问能凑出多少正多边形?

解法:

　　一个结论是,所有点都是整点的正多边形只有正方形,因此只用数正方形即可....

　　我们考虑$O(n^2)$的算法,枚举对角线上的两个点,对于对角线上的两个点$(0,0),(a,b)$,可以推导出,另外两个点的坐标分别为$((a+b)/2,(b-a)/2)$和$((a-b)/2,(a+b)/2)$,只需要判断点是否存在即可

　　注意

　　1.可能爆负数,因此用map比较好,虽然慢了不少...

　　2.因为每个正方形有2个对角线,因此答案需要除以二

　　3.因为$(x+y)/2$可能会导致整数丢失,所以在输入的时候乘二,或者判断奇偶性