专题:DP杂题1
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A
/*
dp[i,j]
i个设备
j最小带宽
只能转移到dp[i-1][j]+大于等于j带宽的设备
*/
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
const int maxn=1e3+10;
const int maxm=1e6+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int casn,n,m,k;
int dp[maxn][maxn];
int num[maxn];
int p[maxn][maxn],f[maxn][maxn];
int main(){
//#define test
#ifdef test
freopen("in.txt","r",stdin);freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
cin>>casn;
while(casn--){
int mx=0;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>num[i];
for(int j=1;j<=num[i];j++){
cin>>f[i][j]>>p[i][j];
mx=max(f[i][j],mx);
}
}
memset(dp,0,sizeof dp);
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=0;j<=mx;j++){
int mn=INF;
for(int k=1;k<=num[i];k++){
if(j<=f[i][k]){
mn=min(dp[i-1][j]+p[i][k],mn);
}
}
dp[i][j]=mn;
}
}
double ans=0;
for(int i=1;i<=mx;i++){
ans=max(ans,i/(double)dp[n][i]);
}
printf("%.3f\n",ans);
}
#ifdef test
fclose(stdin);fclose(stdout);system("out.txt");
#endif
return 0;
}
B
/*
把二维看成一维
先枚举行的起点和终点
再把起点行和终点行间每一列的数值压缩到每一个点上
然后求一个最长连续字段和
复杂度O(n^3)
*/
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e3+10;
const int maxm=1e6+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
#define ll long long
int casn,n,m,k;
int smax(int a[],int len){
int mx=0,sub=0;
for(int i=1;i<=len;i++){
sub=max(a[i],sub+a[i]);
mx=max(sub,mx);
}
return mx;
}
int arr[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int main(){
#define test
#ifdef test
freopen("in.txt","r",stdin);freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
while(~scanf("%d",&n)){
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
scanf("%d",&dp[i][j]);
}
}
int ans=-INF;
for(int i=1;i<=n;i++){
memset(arr,0,sizeof arr);
for(int j=i;j<=n;j++){
for(int k=1;k<=n;k++){
arr[k]+=dp[j][k];
}
ans=max(ans,smax(arr,n));
}
}
printf("%d\n",ans);
}
#ifdef test
fclose(stdin);fclose(stdout);system("out.txt");
#endif
return 0;
}
C
/*
交叉的工作是必须要完成的
而所有的不交叉工作都可以同时完成
那最晚完成的就是交叉次数最多的走廊区域了
注意由于走廊是公用的,所以南北的房间实际上一样
映射到1-200的区域就行了
*/
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e3+10;
const int maxm=1e6+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int casn,n,m,k;
int cost[maxn];
int main(){
// #define test
#ifdef test
freopen("in.txt","r",stdin);freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
scanf("%d",&casn);
while(casn--){
scanf("%d",&n);
memset(cost,0,sizeof cost);
for(int i=1;i<=n;i++){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
if(x>y) swap(x,y);
x=(x>>1)+(x&1);
y=(y>>1)+(y&1);
for(int j=x;j<=y;j++){
cost[j]++;
}
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=400;i++){
ans=max(cost[i],ans);
}
printf("%d\n",ans*10);
}
#ifdef test
fclose(stdin);fclose(stdout);system("out.txt");
#endif
return 0;
}
D
/*
有向图的floyd
跑完之后枚举一遍起点
保存最小最长边
输出的时候特判一下
*/
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
using namespace std;
const int maxn=1e2+10;
const int maxm=1e6+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int casn,n,m,k;
int num[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int main(){
//#define test
#ifdef test
freopen("in.txt","r",stdin);freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
while(scanf("%d",&n),n){
memset(dp,INF,sizeof dp);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&num[i]);
for(int j=0;j<num[i];j++){
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
dp[i][a]=b;
}
}
for(int k=1;k<=n;k++){
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
int t=dp[i][k]+dp[k][j];
dp[i][j]=min(dp[i][j],t);
}
}
}
int flag=0,ans=INF,id=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
int t=0;
for(int j=1;j<=n;j++){
if(i==j) continue;
t=max(t,dp[i][j]);
}
if(t<ans) id=i,ans=t;
}
if(!id) puts("disjoint");
else printf("%d %d\n",id,ans);
}
#ifdef test
fclose(stdin);fclose(stdout);system("out.txt");
#endif
return 0;
}
E
/*
如果i在list里,则进行dfs
如果dfs可以推出失败.则保存答案
dfs:
状态很显然是20个数字那些不能选
状态种类不多且每个状态只有2种情况
考虑状态压缩,每一位保存该位置的数字是否可以使用
用记忆化搜索,标记2进制所保存的状态的输赢
不断dfs,换选手,返回下一个选手是输还是赢即可
如果下一个选手输,则当前为必胜态,以此类推
*/
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
using namespace std;
const int maxn=2e6+10;
const int maxm=1e6+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int casn,n,m,k;
int num[30];
int dp[maxn];
bool vis[30];
int ans[30];
int cps(bool vis[]){
int stt=0;
for(int i=2;i<=20;i++){
stt|=vis[i];
stt<<=1;
}
return stt>>1;
}
bool dfs(int now,bool vis[]){
bool vis2[30];
memcpy(vis2,vis,25);
vis2[now]=false;
for(int i=2;i+now<=20;i++){
if(!vis2[i])vis2[i+now]=false;
}
int stt=cps(vis2);
if(dp[stt]){
return dp[stt]>0;
}
for(int i=2;i<=20;i++){
if(vis2[i]&&!dfs(i,vis2)) return dp[stt]=1;
}
dp[stt]=-1;
return false;
}
int main(){
//#define test
#ifdef test
freopen("in.txt","r",stdin);freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
memset(dp,0,sizeof dp);
while(scanf("%d",&n),n){
memset(vis,0,sizeof vis);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&num[i]);
vis[num[i]]=true;
}
int cnt=0;
int stt=cps(vis);
for(int i=2;i<=20;i++){
if(vis[i]&&!dfs(i,vis)) ans[cnt++]=i;
}
printf("Test Case #%d\n",++casn);
if(cnt){
printf("The winning moves are:");
for(int i=0;i<cnt;i++){
printf(" %d",ans[i]);
}
puts("");
}else dp[stt]=-1,puts("There's no winning move.");
puts("");
}
#ifdef test
fclose(stdin);fclose(stdout);system("out.txt");
#endif
return 0;
}
