代码随想录——动态规划13.分割等和子集

合集 - 代码随想录(35)

1.代码随想录-逆波兰式、滑动窗口最大值2024-10-292.代码随想录-栈与队列-有效的括号（括号匹配）2024-10-263.代码随想录——栈与队列8-前K个高频元素2024-10-304.二叉树的递归遍历和迭代遍历2024-11-085.代码随想录——二叉树-11.完全二叉树的节点个数2024-11-116.代码随想录——二叉树-12.平衡二叉树2024-11-117.代码随想录——二叉树17-路径总和2024-11-138.代码随想录——二叉树19.最大二叉树2024-11-219.代码随想录——二叉树21、合并二叉树（附：递归算法复杂度分析）2024-11-2210.代码随想录——二叉树23、验证二叉搜索树2024-11-2211.代码随想录——25二叉搜索树的最小绝对值差（递归遍历如何记录前后两个指针）2024-11-2512.代码随想录——25.二叉搜索树中的众数2024-11-2513.代码随想录——26、二叉(搜索)树的最近公共祖先2024-11-2614.代码随想录——回溯8、组合总和II2024-12-0415.代码随想录——回溯9.分割回文串2024-12-0516.代码随想录——回溯19重新安排行程2024-12-1217.代码随想录——回溯 N皇后2024-12-1418.代码随想录——贪心8.跳跃游戏II2024-12-1619.代码随想录——贪心9.K次取反后最大化的数组和 && std::sort函数的第三个参数说明2024-12-1620.代码随想录——贪心13.分发糖果2024-12-1721.代码随想录——贪心算法：根据身高重建队列 & Vector原理2024-12-2322.代码随想录——贪心算法22单调递增的数字2024-12-2523.代码随想录——贪心23监控二叉树2024-12-2624.代码随想录——动态规划5.周总结2024-12-2625.代码随想录——动态规划9不同的二叉搜索树2024-12-2826.代码随想录——动态规划01背包2024-12-29

27.代码随想录——动态规划13.分割等和子集2024-12-29

28.代码随想录——动态规划14最后一块石头的重量II（01背包）2024-12-3029.动态规划——dp的含义归类（完全背包和01背包区别）01-1930.动态规划——26单词拆分01-1931.代码随想录——动态规划背包问题总结01-1932.代码随想录——动态规划31打家劫舍III（树状DP）01-2033.代码随想录——动态规划、股票问题01-2334.代码随想录——单调栈02-0535.回溯总结02-11

收起

思路

难点

我只想到了：“找一个子集，每个数取或不取求其和，看是否和另一个子集的和相等 ”
但是实际上既然是两个子集相等，那么只要和等于 sum/2 即可了！
取或不取用01背包，但是不知道怎么用。

只有确定了如下四点，才能把01背包问题套到本题上来。

1. 背包的体积为sum / 2
2. 背包要放入的商品（集合里的元素）重量为 元素的数值，价值也为元素的数值
3. 背包如果正好装满，说明找到了总和为 sum / 2 的子集。
4. 背包中每一个元素是不可重复放入。

套用01背包时，要确定容量和价值分别取什么。

代码

class Solution {
public:
    bool canPartition(vector<int>& nums) {
        // 找一个子集，每个数取或不取求其和，看是否和另一个子集的和相等 —————— 错！！既然是两个子集相等，那么只要和等于 sum/2 即可了！
        // 取或不取——想到01背包。背包的容量取 sum/2 即可。num[i]即为重量也为价值。
        int n = nums.size();
        int sum = 0;
        for(auto x : nums)sum+=x;
        if(sum % 2 !=0 )return false;

        vector<int> dp(sum/2+1,0); // dp[j]表示容量为j的背包，能装入的最大价值
        // 当dp[sum/2]==sum/2时说明背包装满了，即找到了一个子集
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=sum/2;j>=nums[i];j--){
                dp[j] = max(dp[j],dp[j-nums[i]] + nums[i]);
            }
        }
        if(dp[sum/2] == sum/2)return true;
        else return false;
    }
};