代码随想录——二叉树-12.平衡二叉树

合集 - 代码随想录(35)

1.代码随想录-逆波兰式、滑动窗口最大值2024-10-292.代码随想录-栈与队列-有效的括号（括号匹配）2024-10-263.代码随想录——栈与队列8-前K个高频元素2024-10-304.二叉树的递归遍历和迭代遍历2024-11-085.代码随想录——二叉树-11.完全二叉树的节点个数2024-11-11

6.代码随想录——二叉树-12.平衡二叉树2024-11-11

7.代码随想录——二叉树17-路径总和2024-11-138.代码随想录——二叉树19.最大二叉树2024-11-219.代码随想录——二叉树21、合并二叉树（附：递归算法复杂度分析）2024-11-2210.代码随想录——二叉树23、验证二叉搜索树2024-11-2211.代码随想录——25二叉搜索树的最小绝对值差（递归遍历如何记录前后两个指针）2024-11-2512.代码随想录——25.二叉搜索树中的众数2024-11-2513.代码随想录——26、二叉(搜索)树的最近公共祖先2024-11-2614.代码随想录——回溯8、组合总和II2024-12-0415.代码随想录——回溯9.分割回文串2024-12-0516.代码随想录——回溯19重新安排行程2024-12-1217.代码随想录——回溯 N皇后2024-12-1418.代码随想录——贪心8.跳跃游戏II2024-12-1619.代码随想录——贪心9.K次取反后最大化的数组和 && std::sort函数的第三个参数说明2024-12-1620.代码随想录——贪心13.分发糖果2024-12-1721.代码随想录——贪心算法：根据身高重建队列 & Vector原理2024-12-2322.代码随想录——贪心算法22单调递增的数字2024-12-2523.代码随想录——贪心23监控二叉树2024-12-2624.代码随想录——动态规划5.周总结2024-12-2625.代码随想录——动态规划9不同的二叉搜索树2024-12-2826.代码随想录——动态规划01背包2024-12-2927.代码随想录——动态规划13.分割等和子集2024-12-2928.代码随想录——动态规划14最后一块石头的重量II（01背包）2024-12-3029.动态规划——dp的含义归类（完全背包和01背包区别）01-1930.动态规划——26单词拆分01-1931.代码随想录——动态规划背包问题总结01-1932.代码随想录——动态规划31打家劫舍III（树状DP）01-2033.代码随想录——动态规划、股票问题01-2334.代码随想录——单调栈02-0535.回溯总结02-11

收起

自顶向下递归（前序遍历）

这种方法是一开始想到的，虽然ac了但是对于它的本质却不清不楚，不知道时间复杂度，不知道属于前序遍历。

思路

首先得到root节点的左右子树的深度（左右），若深度差绝对值大于1（中），则root为根的树不是平衡二叉树；
否则继续递归root的左右子树，其左右子树都是平衡二叉树时，root才是平衡二叉树。

代码

class Solution {
public:
    int depth(TreeNode* root){
        if(root == nullptr)return 0;
        return max(depth(root->left),depth(root->right)) + 1;
    }

    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        if(root == nullptr)return true;

        int cha = depth(root->left) - depth(root->right);
        if(cha > 1 || cha < -1)return false;

        return isBalanced(root->left) && isBalanced(root->right);
    }

};

复杂度

时间复杂度：O(n^2)，n是节点个数

最坏情况，二叉树是满二叉树，需要遍历所有节点，时间复杂度O(n)
对于节点p，如果它的高度是d，则height(p)会被调用d次（即遍历到它的每一个祖先节点时）。而最坏情况下，二叉树是链式结构，高度为n，此时总时间复杂度为O(n^2)

自底向上递归（后序遍历）

思路

代码

class Solution {
public:
    int height(TreeNode* root){
        if(root == nullptr)return 0;
        int lheight = height(root->left);
        int rheight = height(root->right);   
        //左右子树不是平衡二叉树就返回-1
        if(lheight == -1 || rheight == -1)return -1;
        //以root为根的树不是平衡二叉树也返回-1
        if(abs(lheight - rheight) > 1) return -1;
        //以root为根的树是平衡二叉树，则返回以root为根的树的深度
        return max(lheight,rheight) + 1;

    }

    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        return height(root) >= 0;
    }

};

复杂度