代码随想录——二叉树-11.完全二叉树的节点个数
1.代码随想录-逆波兰式、滑动窗口最大值2.代码随想录-栈与队列-有效的括号（括号匹配）3.代码随想录——栈与队列8-前K个高频元素4.二叉树的递归遍历和迭代遍历
5.代码随想录——二叉树-11.完全二叉树的节点个数
6.代码随想录——二叉树-12.平衡二叉树7.代码随想录——二叉树17-路径总和8.代码随想录——二叉树19.最大二叉树9.代码随想录——二叉树21、合并二叉树（附：递归算法复杂度分析）10.代码随想录——二叉树23、验证二叉搜索树11.代码随想录——25二叉搜索树的最小绝对值差（递归遍历如何记录前后两个指针）12.代码随想录——25.二叉搜索树中的众数13.代码随想录——26、二叉(搜索)树的最近公共祖先14.代码随想录——回溯8、组合总和II15.代码随想录——回溯9.分割回文串16.代码随想录——回溯19重新安排行程17.代码随想录——回溯 N皇后18.代码随想录——贪心8.跳跃游戏II19.代码随想录——贪心9.K次取反后最大化的数组和 && std::sort函数的第三个参数说明20.代码随想录——贪心13.分发糖果21.代码随想录——贪心算法：根据身高重建队列 & Vector原理22.代码随想录——贪心算法22单调递增的数字23.代码随想录——贪心23监控二叉树24.代码随想录——动态规划5.周总结25.代码随想录——动态规划9不同的二叉搜索树26.代码随想录——动态规划01背包27.代码随想录——动态规划13.分割等和子集28.代码随想录——动态规划14最后一块石头的重量II（01背包）29.动态规划——dp的含义归类（完全背包和01背包区别）30.动态规划——26单词拆分31.代码随想录——动态规划背包问题总结32.代码随想录——动态规划31打家劫舍III（树状DP）33.代码随想录——动态规划、股票问题34.代码随想录——单调栈35.回溯总结
思路
一、层序遍历，时间复杂度O(n)
二、利用完全二叉树性质，时间复杂度O(logn * logn)（小于O(n)）
完全二叉树性质：若树深度为h，则前h-1层节点都达到最大值。第h层节点都集中在最左侧的位置
完全二叉树要么1.是满二叉树 2.最后一层没满
-
满二叉树计算节点数太方便了，直接用公式2^h-1。
-
最后一层没满则遍历根的左右子树，递归到某一深度一定会有左孩子或者右孩子为满二叉树，然后依然可以按照情况1来计算
那么现在的问题就是怎么判断一棵树是否是满二叉树：在完全二叉树中，若左右子树的深度一样则为满二叉树
代码
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
int countNodes(TreeNode* root) {
//1.终止条件
if(root == nullptr)return 0;
//2.中间代码
int lheight=0,rheight=0;
TreeNode* lnode = root->left,*rnode = root->right;
while(lnode != nullptr){ //左子树深度
lheight++;
lnode = lnode->left;
}
while(rnode != nullptr){ //右子树深度
rheight++;
rnode = rnode->right;
}
if(lheight == rheight){
return (2 << lheight) - 1; //用位运算代替幂，速度更快
}
return countNodes(root->left) + countNodes(root->right) + 1;
}
};
总结
本题难点在于怎么利用完全二叉树性质，对于满二叉树用公式计算节点很容易想到，但想到非满二叉树可以递归直到找到有左右子树是满二叉树则不容易。而利用完全二叉树性质判断满二叉树也是第一次见。
此外还要分析清楚递归的三大条件（递归函数，终止条件和单层递归逻辑），树的遍历顺序（左右中，后序遍历）
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