POJ 1523 (割点+连通分量)

题目链接: http://poj.org/problem?id=1523

题目大意：连通图，找图中割点，并计算切除该割点后，图中的连通分量个数。

解题思路：

POJ的数据很弱。

Tarjan法求割点。

pre数组，记录这个点的dfs时间位置。

割点的条件是lowv>=pre[u], 即子点比父点先dfs，这时候父点就没有意义了，切掉父点连通分量数肯定会增加。

同时注意特判只有两个点的情况，这时候是不可能出现割点的。

 

求切除割点后的联通分量数：

从割点出发，把图dfs一遍，如果u=割点，那么对于每个子点v，block++

原理就是，切掉割点后，所有与其连接子点都要受到影响，统计第一次访问的子点v的block即可。

 

#include "cstdio"
#include "vector"
#include "string"
#include "iostream"
#include "cstring"
using namespace std;
#define maxn 1005
struct Edge
{
    int next,to;
}e[maxn*2];
int pre[maxn],dfs_clock,block,head[maxn],tol;
bool cut[maxn],vis[maxn];
void addedge(int u,int v)
{
    e[tol].to=v;
    e[tol].next=head[u];
    head[u]=tol++;
}
int dfs(int u,int fa)
{
    int lowu=pre[u]=++dfs_clock;
    int child=0;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if(!pre[v])
        {
            child++;
            int lowv=dfs(v,u);
            lowu=min(lowu,lowv);
            if(lowv>=pre[u]) cut[u]=true;
        }
        else if(pre[v]<pre[u]&&v!=fa) lowu=min(lowu,pre[v]);
    }
    if(fa<0&&child==1) cut[u]=false;
    return lowu;
}
void check(int u,int fa)
{
    vis[u]=true;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if(!vis[v])
        {
            if(u==fa) block++;
            check(v,fa);
        }
    }
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int u,v,num=0,no=0;
    bool flag=false;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    while(scanf("%d",&u)!=EOF)
    {
        if(!u)
        {
            if(!tol) break;
            printf("Network #%d\n",++no);
            for(int i=1;i<=num;i++) if(!pre[i]) dfs(i,-1);
            bool flag=false;
            for(int i=1; i<=num; i++)
                if(cut[i])
                {
                    flag=true;
                    check(i,i);
                    printf("  SPF node %d leaves %d subnets\n",i,block);
                    memset(vis,0,sizeof(vis));
                    block=0;
                }
            if(!flag) cout<<"  No SPF nodes"<<endl;
            memset(pre,0,sizeof(pre));
            memset(cut,false,sizeof(cut));
            memset(head,-1,sizeof(head));
            dfs_clock=0;num=0;tol=0;
            printf("\n");
        }
        else
        {
            scanf("%d",&v);num=max(num,max(u,v));
            addedge(u,v);
            addedge(v,u);
        }
    }
}

 

13424402

neopenx

1523

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C++

2309B

2014-09-08 19:04:33