POJ 3020 (二分图+最小路径覆盖）

题目链接：http://poj.org/problem?id=3020

题目大意：读入一张地图。其中地图中圈圈代表可以布置卫星的空地。*号代表要覆盖的建筑物。一个卫星的覆盖范围是其周围上下左右四个点。问最少需要几个卫星才能覆盖所有建筑物。

解题思路：

有点类似POJ 1328的覆盖题，不过那题比较简单可以贪心。这题你可以YY试试。

覆盖问题其实可以用图论解决。这题就属于最小路径覆盖，手动由一个点出发连一些路径，这样Hungry就能求出最少需要多少这样的中心点，就可以达成目标了。

本题最大的疑问是到底是建有向图，还是无向图。由于Hungry只适用于有向图，所以好像应该建有向图。但是扫描这个图的时候，Hash图上点不算简单，需要对n*m标个号，然后Hash。

建无向图其实也不是很简单，需要拆点，模拟出所谓的“有向图”来Hungry，本点放在X集，影子点放在Y集，如果有边（u，v），则u连v'(本点连影子点），对邻接矩阵每个城市相邻四个点扫一下加下边，这样自动模拟出"有向图"。

 

跑一遍Hungry，ans=建筑物数-match/2。（无向图match是两倍）

 

#include "iostream"
#include "cstdio"
#include "cstring"
#include "string"
#include "fstream"
using namespace std;
int G[401][401],link[401];
int map[410][410];
bool vis[801];
int Case,n,m,pos;
void AddEdge(int x,int y)
{
    G[x][y]=1; //本点连影子点
}
bool dfs(int u)
{
    for(int v=1;v<=pos;v++)
    {
        if(G[u][v]&&!vis[v])
        {
            vis[v]=true;
            if(!link[v]||dfs(link[v]))
            {
                link[v]=u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    #define fin cin
    ifstream fin("in.txt");
    string line;
    cin>>Case;
    while(Case--)
    {
        pos=0;
        int res=0;
        cin>>n>>m;
        getline(cin,line);
        for(int i=1;i<=n;i++) //吸收残留
        {
            getline(cin,line);
            for(int j=0;j<line.size();j++)
                if(line[j]=='*') map[i][j+1]=++pos;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                if(map[i][j]&&map[i-1][j]) AddEdge(map[i][j],map[i-1][j]);
                if(map[i][j]&&map[i+1][j]) AddEdge(map[i][j],map[i+1][j]);
                if(map[i][j]&&map[i][j-1]) AddEdge(map[i][j],map[i][j-1]);
                if(map[i][j]&&map[i][j+1]) AddEdge(map[i][j],map[i][j+1]);
            }
        }
        for(int i=1;i<=pos;i++)
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            if(dfs(i)) res++;
        }
        res=pos-res/2;
        cout<<res<<endl;
        memset(map,0,sizeof(map));
        memset(G,0,sizeof(G));
        memset(link,0,sizeof(link));
    }
}