KMP

字符串匹配广泛用于各类工程、研究。朴素的字符串匹配像极了两条履带，小的履带先和大的履带对齐，逐个验证上下是否一致。如果不一致，小的履带右移一格，继续上下比对。最坏复杂度是O（nm），实在难以让人满意。

实际上，小履带没必要每次都从头开始和大履带匹配，假设小履带已经匹配了好多，失配后右移一位从头开始走，有一大半点都是和小履带自己在匹配。 这不坑爹么，根本没有用到大履带，为何要放到大履带的循环里呢？这部分完全可以做个预处理，下次直接跳到和大履带比对的点就行了。这就是KMP的getfail函数。

 

void getFail(string str)
{
    f[0]=0;f[1]=0;
    for(int i=1;i<str.size();i++)
    {
        int j=f[i];
        while(j&&str[i]!=str[j]) j=f[j];
        f[i+1]=(str[i]==str[j]?j+1:0);
    }
}

getfail函数采用类似动态规划的思想，记录每次应该跳跃到的点。

int KMP(string obj,string ask,int pos)
{
    getFail(ask);
    int j=0;
    int n=obj.size();
    for(int i=pos;i<n;i++)
    {
        while(j&&ask[j]!=obj[i]) j=f[j];
        if(ask[j]==obj[i]) j++;
        if(j==ask.size())
        {
            res++;
            return i-j+1;
        }
}

匹配的时候直接从f记录的点开始，省去不少麻烦。

@练习题

HDU 3336

POJ 1961