每日一练-leetcode
给你 n 个非负整数 a1,a2,...,an,每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线,垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线,使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
说明:你不能倾斜容器
来源:力扣(LeetCode)
输入:[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出:49
解释:图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下,容器能够容纳水(表示为蓝色部分)的最大值为 49。
示例 2:
输入:height = [1,1]
输出:1
示例 3:
输入:height = [4,3,2,1,4]
输出:16
示例 4:
输入:height = [1,2,1]
输出:2
来源:力扣(LeetCode)
此题有两种解法其中一种是暴力解法 显然在这题目中是不合适的因为他的时间复杂度为O(n^2)
class Solution { public int maxArea(int[] height) { if(height == null) return 0; int max = 0; for(int i = 0;i<height.length;i++){ int distance = 1; int p = i + 1; while (p < height.length){ int heights = 0; if(height[i] > height[p]){ heights = height[p]; }else{ heights = height[i]; } int area = heights * distance; if(area > max){ max = area; }else{ p++; distance++; } } } return max; } }
另一种方法为双指针法,这样的时间复杂度O(n^2),对O(n)的算法写一下自己的理解,一开始两个指针一个指向开头一个指向结尾,此时容器的底是最大的,接下来随着指针向内移动,会造成容器的底变小,在这种情况下想要让容器盛水变多,就只有在容器的高上下功夫。 那我们该如何决策哪个指针移动呢?我们能够发现不管是左指针向右移动一位,还是右指针向左移动一位,容器的底都是一样的,都比原来减少了 1。这种情况下我们想要让指针移动后的容器面积增大,就要使移动后的容器的高尽量大,所以我们选择指针所指的高较小的那个指针进行移动,这样我们就保留了容器较高的那条边,放弃了较小的那条边,以获得有更高的边的机会,这种方法就是我们耳熟能详的动态规划方法 具体代码如下
class Solution { public int maxArea(int[] height) { if(height.length <= 1) { return -1; } int i = 0,j = height.length - 1; int area = 0; while (i < j){ area = Math.max(area, Math.min(height[i],height[j]) * (j-i)); if(height[i] > height[j]){ j--; }else{ i++; } } return area; } }
执行用时: 5 ms
内存消耗: 51.9 MB