一次函数及其应用(一)
一、如图①,一条笔直的公路上有A、B、C 三地,B、C 两地相距 150 千米,甲、乙两辆汽车分别从B、C 两地同时出发,沿公路匀速相向而行,分别驶往C、B 两地.甲、乙两车到A 地的距离、
(千米)与行驶时间 x(时)的关系如图②所示.
根据图象进行以下探究:
⑴请在图①中标出 A地的位置,并作简要的文字说明;
⑵求图②中M点的坐标,并解释该点的实际意义;
⑶在图②中补全甲车到达C地的函数图象,求甲车到 A地的距离与行驶时间x的函数关系式;
⑷A地设有指挥中心,指挥中心及两车都配有对讲机,两部对讲机在15千米之内(含15千米)时能够互相通话,求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间.
二、张老师于2008年2月份在赤峰某县城买了一套楼房,当时(即2月份)在农行借了9万元住房贷款,贷款期限为6年,从开始贷款的下一个月起逐月偿还,贷款月利率是0.5%(每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息,月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率).
(1)求张老师借款后第一个月的还款数额.
(2)假设贷款月利率不变,请写出张老师借款后第n(n是正整数)个月还款数额p与n之间的函数关系式(不必化简).
(3)在(2)的条件下,求张老师2010年7月份的还款数额.
2003年黑龙江省
某空军加油飞机接到命令,立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油,在加油过程中,设运输飞机的油箱余油量为吨,加油飞机的加油油箱余油量为
吨,加油时间为
分钟,
、
与
之间的函数图像如图所示,结合图像回答下列问题:
(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油?将这些油全部加给运输飞机需多少分钟?
(2)求加油过程中,运输飞机的余油量(吨)与时间
(分钟)的函数关系式;
(3)运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地,油料是否够用?说明理由。