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BZOJ 4078: [Wf2014]Metal Processing Plant

4078: [Wf2014]Metal Processing Plant

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Description

定义集合S的价值D(S)为:

 
现在给你n个元素,并给出其中任意两个元素之间的d(i,j)值,要你将这些元素划分成两个集合A、B。求min{D(A)+D(B)}。
注:d(i,j)=d(j,i)。

Input

输入数据的第一行是一个整数n,代表元素个数。

之后n-1行描述的是d(i,j),这部分里,第i行包含n-i个整数,第i行第j列的整数代表的是d(i,i+j)。

Output

 输出只有一行,一个整数,代表min{D(A)+D(B)}。

Sample Input

5
4 5 0 2
1 3 7
2 0
4

Sample Output

4

HINT

Source

分析:

貌似TLE了两个下午QAQ...

考虑最暴力的方法,枚举s1s2的最大值,然后判断是否合法,判断的时候就是一个2-SAT问题,然后发现貌似s1确定的时候s2具有单调性,可以二分,然而复杂度还是很大...

所以考虑剪枝(貌似也可以用什么压位算法...然而不想学...),我们从大到小枚举s1,然后把不合法的边都连起来,发现如果不是一个二分图了,那么就可以停止枚举了...

貌似玄学复杂度...感觉这个剪枝很机智...

代码:

 


By NeighThorn

 

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