BZOJ 1430: 小猴打架

1430: 小猴打架

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Description

一开始森林里面有N只互不相识的小猴子，它们经常打架，但打架的双方都必须不是好朋友。每次打完架后，打架的双方以及它们的好朋友就会互相认识，成为好朋友。经过N-1次打架之后，整个森林的小猴都会成为好朋友。 现在的问题是，总共有多少种不同的打架过程。 比如当N=3时，就有{1-2,1-3}{1-2,2-3}{1-3,1-2}{1-3,2-3}{2-3,1-2}{2-3,1-3}六种不同的打架过程。

Input

一个整数N。

Output

一行，方案数mod 9999991。

Sample Input

4

Sample Output

96

HINT

50%的数据N<=10^3。
100%的数据N<=10^6。

Source

 

分析：

神奇~~~

就是完全图生成树的个数*(n-1)!

经典证明：Prüfer编码与Cayley公式

代码：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
//by NeighThorn
using namespace std;

const int mod=9999991;

int n,ans;

signed main(void){
	scanf("%d",&n);ans=1;
	for(int i=1;i<=n-2;i++)
		ans=1LL*ans*n%mod;
	for(int i=1;i<=n-1;i++)
		ans=1LL*ans*i%mod;
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

　　

---

By NeighThorn