BZOJ 3609: [Heoi2014]人人尽说江南好

3609: [Heoi2014]人人尽说江南好

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Description

  小 Z 是一个不折不扣的 ZRP（Zealot Round-game Player，回合制游戏狂热玩家），

最近他 想起了小时候在江南玩过的一个游戏。 

   在过去，人们是要边玩游戏边填词的，比如这首《菩萨蛮》就是当年韦庄在玩游戏时填 的：

    人 人 尽 说 江 南 好， 游 人 只 合 江 南 老。 

   然而我们今天不太关心人们填的词是什么，我们只关心小 Z 那时玩过的游戏。游戏

的规 则是这样的，给定 N 堆石子，每堆石子一开始只有 1 个。小 Z 和他的小伙伴轮

流操作， 小 Z 先行操作。操作可以将任意两堆石子合并成为一堆，当谁不再能操作的

时候，谁就输掉了。 不过，当一堆石子堆的太高时可能发生危险，因此小 Z 和他的小

伙伴规定，任何时刻任意一 堆石子的数量不能超过 m。即假如现在有两堆石子分别有

 a 个和 b 个，而且 a+b>m，那么这 两堆石子就不能合成一堆。 

       小 Z 和他的小伙伴都是很聪明的，所以他们总是会选择对自己最有

利的策略。现在小 Z 想要知道，在这种情况下，对于一个给定的 n 和 m，到底是谁

能够获得胜利呢？ 

Input

 本题包括多组数据  数据第一行为一个数 T，为数据组数 

 以下 T 行，每行两个正整数 n,m 

 

Output

 输出 T 行，每行为 0 或 1，如果为 0 意为小 Z（即先手）会取得胜利，为 1 则为后

手会 取得胜利。 

 

Sample Input

5
7 3
1 5
4 3
6 1
2 2

Sample Output

1
1
1
1
0

HINT

  100%的数据, n,m<=1000000000, T<=100 

Source

鸣谢佚名上传

分析：

因为都是$1$，所以合并次数是一定的...然后最后的状态是$m,m,m,...nMODm$...所以我们计算出合并次数判断奇偶性就好了...

代码：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
//by NeighThorn
using namespace std;

int n,m,cas;

signed main(void){
	scanf("%d",&cas);
	while(cas--){
		scanf("%d%d",&n,&m);
		puts((n-(n+m-1)/m)&1?"0":"1");
	}
	return 0;
}

　　

---

By NeighThorn