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BZOJ 2820: YY的GCD

2820: YY的GCD

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Description

神犇YY虐完数论后给傻×kAc出了一题给定N, M,求1<=x<=N, 1<=y<=M且gcd(x, y)为质数的(x, y)有多少对kAc这种
傻×必然不会了,于是向你来请教……多组输入

Input

第一行一个整数T 表述数据组数接下来T行,每行两个正整数,表示N, M

Output

T行,每行一个整数表示第i组数据的结果

Sample Input

2
10 10
100 100

Sample Output

30
2791

HINT

 

T = 10000

N, M <= 10000000

 

Source

分析:

我们很容易就可以得出一下这个复杂度爆炸的式子:

\sum_ {prime(p)}^{n} \sum_ {d=1}^{n/p} μ(d) \left\lfloor \frac{n}{pd} \right\rfloor \left\lfloor \frac{m}{pd} \right\rfloor

但是有10000个case,这个复杂度明显爆炸...我们设k=pd

可以得到一下式子:

\sum_ {k=1}^{n} \left\lfloor \frac{n}{k} \right\rfloor \left\lfloor \frac{m}{k} \right\rfloor \sum_ {prime(p)  p\mid k} μ(\frac {k}{p})

然后对于后面的μ我们可以预处理前缀和,这样单个case复杂度大概可以降到sqrt(n)+sqrt(m)...

代码:

  


By NeighThorn

posted @   NeighThorn  阅读(193)  评论(0编辑  收藏  举报
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