BZOJ 1926: [Sdoi2010]粟粟的书架
1926: [Sdoi2010]粟粟的书架
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Description
幸福幼儿园 B29 班的粟粟是一个聪明机灵、乖巧可爱的小朋友，她的爱好是画画和读书，尤其喜欢 Thomas H. Co
rmen 的文章。粟粟家中有一个 R行C 列的巨型书架，书架的每一个位置都摆有一本书，上数第i 行、左数第j 列
摆放的书有Pi,j页厚。粟粟每天除了读书之外，还有一件必不可少的工作就是摘苹果，她每天必须摘取一个指定的
苹果。粟粟家果树上的苹果有的高、有的低，但无论如何凭粟粟自己的个头都难以摘到。不过她发现， 如果在脚
下放上几本书，就可以够着苹果；她同时注意到，对于第 i 天指定的那个苹果，只要她脚下放置书的总页数之和
不低于Hi，就一定能够摘到。由于书架内的书过多，父母担心粟粟一天内就把所有书看完而耽误了上幼儿园，于是
每天只允许粟粟在一个特定区域内拿书。这个区域是一个矩形，第 i 天给定区域的左上角是上数第 x1i行的左数
第 y1i本书，右下角是上数第 x2i行的左数第y2i本书。换句话说，粟粟在这一天，只能在这﹙x2i－x1i＋1﹚×﹙
y2i－y1i＋1﹚本书中挑选若干本垫在脚下，摘取苹果。粟粟每次取书时都能及时放回原位，并且她的书架不会再
撤下书目或换上新书，摘苹果的任务会一直持续 M天。给出每本书籍的页数和每天的区域限制及采摘要求，请你告
诉粟粟，她每天至少拿取多少本书，就可以摘到当天指定的苹果。
Input
第一行是三个正整数R，C，M。
接下来是一个R行C列的矩阵，从上到下、从左向右依次给出了每本书的页数Pi，j。
接下来M行，第i行给出正整数x1i，y1i，x2i，y2i，Hi，表示第i天的指定区域是﹙x1i，y1i﹚与﹙x2i，y2i﹚间
的矩形，总页数之和要求不低于Hi。
保证1≤x1i≤x2i≤R，1≤y1i≤y2i≤C。
Output
有M行，第i 行回答粟粟在第 i 天时为摘到苹果至少需要 拿取多少本书。如果即使取走所有书都无法摘到苹果，
则在该行输出“Poor QLW” （不含引号）。
Sample Input
5 5 7
14 15 9 26 53
58 9 7 9 32
38 46 26 43 38
32 7 9 50 28
8 41 9 7 17
1 2 5 3 139
3 1 5 5 399
3 3 4 5 91
4 1 4 1 33
1 3 5 4 185
3 3 4 3 23
3 1 3 3 108
14 15 9 26 53
58 9 7 9 32
38 46 26 43 38
32 7 9 50 28
8 41 9 7 17
1 2 5 3 139
3 1 5 5 399
3 3 4 5 91
4 1 4 1 33
1 3 5 4 185
3 3 4 3 23
3 1 3 3 108
Sample Output
6
15
2
Poor QLW
9
1
3
15
2
Poor QLW
9
1
3
HINT
对于 10%的数据，满足 R, C≤10；
对于 20%的数据，满足 R, C≤40；
对于 50%的数据，满足 R, C≤200，M≤200,000；
另有 50%的数据，满足 R＝1，C≤500,000，M≤20,000；
对于 100%的数据，满足 1≤Pi,j≤1,000，1≤Hi≤2,000,000,000
Source
分析：
其实这是两道题...
对于前50%的数据就直接维护前缀和二分答案就好了...
对于后50%的数据维护主席树，在主席树上二分...
为啥我常数这么大...脸黑么...QAQ
代码：
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
//by NeighThorn
using namespace std;
const int maxn=200+5,maxm=1000,N=500000+5,M=7000000+5;
int n,m,q,p[maxn][maxn],f[maxn][maxn][maxm],g[maxn][maxn][maxm];
int tot,G[N],ls[M],rs[M],sum[M],amo[M],root[N];
vector<int> v[maxm];
inline void solve1(void){
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
scanf("%d",&p[i][j]);
memset(f,0,sizeof(f));
memset(g,0,sizeof(g));
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++){
for(int k=1;k<=1000;k++)
f[i][j][k]=f[i][j-1][k]+f[i-1][j][k]-f[i-1][j-1][k],
g[i][j][k]=g[i][j-1][k]+g[i-1][j][k]-g[i-1][j-1][k];
f[i][j][p[i][j]]+=p[i][j],g[i][j][p[i][j]]++;
}
for(int k=999;k>=1;k--)
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
f[i][j][k]+=f[i][j][k+1],g[i][j][k]+=g[i][j][k+1];
for(int i=1,x1,y1,x2,y2,h;i<=q;i++){
scanf("%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&h);
int l=1,r=1000,ans=-1;
while(l<=r){
int mid=(l+r)>>1;
if(f[x2][y2][mid]-f[x1-1][y2][mid]-f[x2][y1-1][mid]+f[x1-1][y1-1][mid]>=h)
ans=mid,l=mid+1;
else
r=mid-1;
}
if(ans==-1)
puts("Poor QLW");
else{
int cnt=g[x2][y2][ans]-g[x1-1][y2][ans]-g[x2][y1-1][ans]+g[x1-1][y1-1][ans];
int tmp=(g[x2][y2][ans]-g[x2][y2][ans+1])-(g[x1-1][y2][ans]-g[x1-1][y2][ans+1])-(g[x2][y1-1][ans]-g[x2][y1-1][ans+1])+(g[x1-1][y1-1][ans]-g[x1-1][y1-1][ans+1]);
int num=f[x2][y2][ans]-f[x1-1][y2][ans]-f[x2][y1-1][ans]+f[x1-1][y1-1][ans];
cnt-=tmp;
while(tmp&&num-ans>=h)
tmp--,num-=ans;
printf("%d\n",cnt+tmp);
}
}
}
inline void change(int l,int r,int x,int &y,int pos){
y=++tot;sum[y]=sum[x]+pos,amo[y]=amo[x]+1;
if(l==r)
return;
int mid=(l+r)>>1;ls[y]=ls[x];rs[y]=rs[x];
if(pos<=mid)
change(l,mid,ls[x],ls[y],pos);
else
change(mid+1,r,rs[x],rs[y],pos);
}
inline int query(int l,int r,int x,int y,int num){
if(l==r)
return (num+l-1)/l;
int mid=(l+r)>>1;
if(sum[rs[y]]-sum[rs[x]]>=num)
return query(mid+1,r,rs[x],rs[y],num);
else
return query(l,mid,ls[x],ls[y],num-sum[rs[y]]+sum[rs[x]])+amo[rs[y]]-amo[rs[x]];
}
inline void solve2(void){
n=m;tot=0;
memset(sum,0,sizeof(sum));
memset(amo,0,sizeof(amo));
for(int i=1,x;i<=n;i++)
scanf("%d",&x),G[i]=G[i-1]+x,change(1,1000,root[i-1],root[i],x);
for(int i=1,x1,y1,x2,y2,h;i<=q;i++){
scanf("%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&h);
if(G[y2]-G[y1-1]<h)
puts("Poor QLW");
else
printf("%d\n",query(1,1000,root[y1-1],root[y2],h));
}
}
signed main(void){
// freopen("input.cpp","r",stdin);
scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
if(n!=1)
solve1();
else
solve2();
return 0;
}
By NeighThorn
