BZOJ 2563: 阿狸和桃子的游戏

2563: 阿狸和桃子的游戏

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Description

　　阿狸和桃子正在玩一个游戏，游戏是在一个带权图G=(V, E)上进行的，设节点权值为w(v)，边权为c(e)。游戏规则是这样的：
　　1. 阿狸和桃子轮流将图中的顶点染色，阿狸会将顶点染成红色，桃子会将顶点染成粉色。已经被染过色的点不能再染了，而且每一轮都必须给一个且仅一个顶点染色。
　　2. 为了保证公平性，节点的个数N为偶数。
　　3. 经过N/2轮游戏之后，两人都得到了一个顶点集合。对于顶点集合S，得分计算方式为
　　。
　　由于阿狸石头剪子布输给了桃子，所以桃子先染色。两人都想要使自己的分数比对方多，且多得越多越好。如果两人都是采用最优策略的，求最终桃子的分数减去阿狸的分数。

　

Input

　输入第一行包含两个正整数N和M，分别表示图G的节点数和边数，保证N一定是偶数。
　　接下来N+M行。
　　前N行，每行一个整数w，其中第k行为节点k的权值。
　　后M行，每行三个用空格隔开的整数a b c，表示一条连接节点a和节点b的边，权值为c。

　

Output

　输出仅包含一个整数，为桃子的得分减去阿狸的得分。

Sample Input

4 4
6
4
-1
-2
1 2 1
2 3 6
3 4 3
1 4 5

Sample Output

3
数据规模和约定
　　对于40%的数据，1 ≤ N ≤ 16。
　　对于100%的数据，1 ≤ N ≤ 10000，1 ≤ M ≤ 100000，-10000 ≤ w , c ≤ 10000。

HINT

Source

2012国家集训队Round 1 day2

分析：

因为一条边只有当它连接的两个点都属于同一个集合的时候它的权值才会起作用，所以我们把边的权值拆到两个点上，这样如果这两个点属于不同集合，那么相消，否则相加...

因为两个人都想要最好的分数所以他们会贪心的选当前最大值...

代码：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
//by NeighThorn
using namespace std;
//眉眼如初，岁月如故

const int maxn=10000+5;

int n,m;
double val[maxn],ans;

signed main(void){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lf",&val[i]);
    for(int i=1,s,x,y;i<=m;i++)
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&s),val[x]+=(double)s/2,val[y]+=(double)s/2;
    sort(val+1,val+n+1);ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(i&1)
            ans-=val[i];
        else
            ans+=val[i];
    }
    printf("%lld\n",(long long)ans);
    return 0;   
}//Cap ou pas cap. Pas cap.

　　

---

By NeighThorn