BZOJ 2124: 等差子序列

2124: 等差子序列

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Description

给一个1到N的排列{Ai}，询问是否存在1<=p1=3），使得Ap1,Ap2,Ap3,…ApLen是一个等差序列。

Input

输入的第一行包含一个整数T，表示组数。下接T组数据，每组第一行一个整数N，每组第二行为一个1到N的排列，数字两两之间用空格隔开。

Output

对于每组数据，如果存在一个等差子序列，则输出一行“Y”，否则输出一行“N”。

Sample Input

2
3
1 3 2
3
3 2 1

Sample Output

N
Y

HINT

对于100%的数据，N<=10000，T<=7

Source

分析：

我们只需要判断是否存在一个长度为3的等差子序列就好...

首先我们有一个很机智的想法...我们枚举中间的数x，判断是否存在x-y和x+y分别在x两边...我们从左向右扫描当前数字记为中间数字，维护一个vis数组，vis[i]=1代表i在当前数字之前出现过，=0代表没有出现过...然后只要当前数字的左右两边的01串不一样就代表存在一组合法解...

这种判断回文串的问题可以通过hash解决，但是我们要动态维护hash值，所以要借助树状数组或者线段树...

记得一定要开long long...

代码：

 1 #include<algorithm>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdio>
 5 //by NeighThorn
 6 #define int long long
 7 using namespace std;
 8 //眉眼如初，岁月如故
 9  
10 const int maxn=10000+5,Mod=1e9+7;
11  
12 int n,cas,flag,p[maxn];
13  
14 struct Tree{
15      
16     long long tr[maxn];
17      
18     inline void clear(void){
19         memset(tr,0,sizeof(tr));
20     }
21      
22     inline void insert(int x,int y){
23         int lala=x;
24         for(;x<=n;x+=x&-x)
25             (tr[x]+=y*p[x-lala])%=Mod;
26     }
27      
28     inline int query(int x){
29         int lala=x,res=0;
30         for(;x;x-=x&-x)
31             (res+=((long long)tr[x]*p[lala-x])%Mod)%Mod;
32         return res;
33     }
34      
35     inline int qry(int l,int r){
36         return ((long long)query(r)-(long long)query(l-1)*p[r-l+1]%Mod+Mod)%Mod;
37     }
38      
39 }a,b;
40  
41 signed main(void){
42     scanf("%lld",&cas);p[0]=1;
43     for(int i=1;i<=10000;i++)
44         p[i]=(p[i-1]<<1)%Mod;
45     while(cas--){
46         scanf("%lld",&n);flag=0;
47         a.clear();b.clear();
48         for(int i=1,x;i<=n;i++){
49             scanf("%lld",&x);
50             if(flag)
51                 continue;
52             int lala=min(x-1,n-x);
53             if(lala&&a.qry(x-lala,x-1)!=b.qry(n-(x+lala)+1,n-(x+1)+1))
54                 puts("Y"),flag=1;
55             a.insert(x,1),b.insert(n-x+1,1);
56         }
57         if(!flag)
58             puts("N");
59     }
60     return 0;   
61 }

 

By NeighThorn

posted @ 2017-01-09 16:35  NeighThorn  阅读(243)  评论(0)  编辑  收藏  举报