nefu 20 穿过街道

n一个城市的街道布局如下:从最左下方走到最右上方,每次只能往上或往右走,一共有多少种走法?

对于图中任意的一个点(i,j),只能由(i-1,j)和(i,j-1)走过来，所以(i,j)点的方法数=(i-1,j)+(i,j-1)的方法数；

（0,0）点到（0，n)的方法数都为1；

（0,0）点到（n,0)的方法数也都为1；

//递归的代码：

int f[100][100];

int getf(int x,int y)

{

    if (f[x][y]!=-1) return f[x][y];

    int result;

    if (x==0||y==0)

    result=1;

    else

    result=getf(x-1,y)+getf(x,y-1);

    f[x][y]=result;

    return result;

}

 

int main(int argc, char *argv[])
{
 int i,j,n;
 memset(f,-1,sizeof(f));
 while(cin>>n)
 {
 if (n==0) break;            
   cout<<getf(n,n)<<endl;           
  }
 //system("PAUSE");
    return EXIT_SUCCESS;
}

 

----------递推的代码------------------------------

int n;
    long long data[21][21];
    for(int i=0;i<=20;i++)
       {
        data[i][0]=1;// 处理边界
        data[0][i]=1;// 处理边界
       }
    for(int j=1;j<=20;j++)
       for(int k=1;k<=20;k++)
           data[j][k]=data[j-1][k]+data[j][k-1];//公式
       while(cin>>n&&n)
       cout<<data[n][n]<<endl;