hdu 2546 饭卡 （01背包）

Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

 

 

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

 

 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

 

 

Sample Input

1 50 5 10 1 2 3 2 1 1 2 3 2 1 50 0

 

 

Sample Output

-45 32

 

 //这道题让我对背包有了新的理解

//从n个数中选m个数使他们尽可能的接近x;

//解法：将x看成背包的体积，将物品的价值和体积看成一样的，用01背包进行求解；

//此题同理： dp[j]=max(dp[j],dp[j-value[i]]+value[i]);

//将这最初的5元钱买最大的价格的物品，在将饭卡中这5元钱减去，进行01背包； 

 

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int n,m;
    int value[1005],dp[1005];
    while(cin>>n&&n)
    {
       for(int i=1;i<=n;i++)
       cin>>value[i];
       cin>>m;
       if(m<5)
       {
           cout<<m<<endl;
           continue;
       }
       sort(value+1,value+1+n);
       memset(dp,0,sizeof(dp));
       for(int i=1;i<n;i++)
        for(int j=m-5;j>=value[i];j--)
         dp[j]=max(dp[j],dp[j-value[i]]+value[i]);
       cout<<m-dp[m-5]-value[n]<<endl;
    }
    return 0;
}

 

 

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main()
{
    int n,money;
    int value[1005],dp[1005];
    while(cin>>n&&n)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>value[i];
        cin>>money;
        if(money<5)
        {
            cout<<money<<endl;
            continue;
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        sort(value+1,value+n+1);
        int m=value[n];
        for(int i=1;i<n;i++)
         for(int j=money-5;j>=value[i];j--)
          dp[j]=max(dp[j],dp[j-value[i]]+value[i]);
        cout<<money-m-dp[money-5]<<endl;
    }
    return 0;
}