hdu 1166 敌兵布阵(线段树详解）

Problem Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。 中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

 

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。 每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。 接下来每行有一条命令，命令有4种形式： (1) Add  i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30） (2)Sub i j  ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）; (3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数; (4)End  表示结束，这条命令在每组数据最后出现; 每组数据最多有40000条命令

 

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车, 对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

 

Sample Input

1

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Query 1 3

Add 3 6

Query 2 7

Sub 10 2

Add 6 3

Query 3 10

End

 

Sample Output

Case 1:

6

33

59

 

//这是我做的第一道线段树的题，虽然是参考别人的代码，但是终于对线段树有了自己的体会

//同时也作为我的线段树入门详细分析

 

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;

struct node //用结构体来构建一个线段树
{
    int l;//左区间值，此题代表营号
    int r;//右区间值，同上
    int n;//值，此题代表第l个到第r个营地的总人数
} t[200005];//线段树的下标

void build(int l,int r,int k)//构建线段树，应用递归思想~
{
    if(r==l)//左右区间值相等，此题代表单个营号
    {
        t[k].l=l;
        t[k].r=r;
        t[k].n=0;//初始化，因为还没有输入营地人数
        return ;//递归出口
    }
    t[k].l=l; // 写入第k个结点中的 左区间
    t[k].r=r; // 写入第k个结点中的 右区间
    t[k].n=0; //初始化
    int mid=(r+l)/2;//将区间一分为二，这里是二分思想
    build(l,mid,2*k);//该结点往 左孩子的方向 继续建立线段树
    build(mid+1,r,2*k+1);// 该结点往 右孩子的方向 继续建立线段树  
}

void insert(int n,int d,int k)//单点更新线段树，此题的意思是改变营地人数
{
    //n是变化的人数，d是营号，k=1，记住是从根本开始（递归
    if(t[k].l==t[k].r&&t[k].l==d)//找到该营地
    {
        t[k].n+=n;//更新单点，即变化人数
        return ;
    }
    int mid=(t[k].l+t[k].r)/2;//一分为二
    if(d<=mid) insert(n,d,2*k);//如果营号是在左区间里，向左侧递归变化
    else insert(n,d,2*k+1);//如果营号是在右区间里，向右侧递归变化
    t[k].n=t[2*k].n+t[2*k+1].n;//更新所有区间里值，即从下往上改变人数
}

int ans;

void search(int a,int b,int k)//区间查找
{
    if(t[k].l==a&&t[k].r==b)//找到区间
    {
        ans+=t[k].n;//由于会出现区间在树中不连续，即区间被mid截断
        return ;
    }
    int mid=(t[k].l+t[k].r)/2;
    if(b<=mid) search(a,b,2*k);//查询区间被[L,Mid]包含，此时直接在左边查找[a,b]
    else if(a>mid) search(a,b,2*k+1);//查询区间被[mid,r]包含，此时直接在右查找[a,b]
    else//区间被mid截断
    {
        search(a,mid,2*k);//分开查找！
        search(mid+1,b,2*k+1);
    }
}

int main()
{
    int c,n,a,b;
    char ch[12];
    scanf("%d",&c);
    for(int m=1;m<=c;m++)
    {
        scanf("%d",&n);
        build(1,n,1);
        int num;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&num);
            insert(num,i,1);
        }
        printf("Case %d:\n",m);
        while(scanf("%s",ch),strcmp(ch,"End"))
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(strcmp(ch,"Add")==0) insert(b,a,1);
            else if(strcmp(ch,"Sub")==0) insert(-b,a,1);
            else
            {
                ans=0;
                search(a,b,1);
                printf("%d\n",ans);
            }
        }
    }
    return 0;
}