数据结构 树

一 定义

1.有序树：如果各结点的各子树都是有序的，即交换了结点子树的相对位置后构成了不同的树，那么这棵树是有序树，否则为无序树。

2.度：某结点所拥有的子树个数称为该结点的度。度为0的结点称为叶子结点，不为0的称为分支结点。

3.完全二叉树

二性质

1.树中结点的总数等于所有结点的度之和+1.

2.在m叉树上，第i层最多只有m的i-1次方个结点

 

三  二叉树的性质

1.二叉树是有序树

2.二叉树的五种基本形态

3.二叉树中叶子结点为n，度为2的结点数为m，则n=m+1；度为2的结点数=度为0的结点数-1.    结点的总个数=结点总度数+1

4.

四 二叉树的存储

1.顺序存储。适合满二叉树，完全二叉树，。顺序存储结构的存储的存储效率很高，所有的空间仅仅依赖存储数据元素的值，结点之间的关系存储为占用的任何空间。非完全二叉树浪费空间。

2.链式存储。

 

五 二叉树的遍历

1.先序遍历，中序遍历，后序遍历，层次遍历。前三种只是根结点顺序不一样。递归，层次用到队列。

 

六 Huffman树

1.不定长编码，统计编码，前缀编码

2.构造。先排序，选最小的两个组成一个新的结点，然后排序。小的在左边，大的在右边。左边为0，右边为1.