图解排序算法

图解快速排序,动图+代码+分析

简述:图解:代码:方法:测试:结果:分析:时间复杂度空间复杂度稳定性

简述:

  快速排序(QuickSort)是对冒泡排序的一种改进
  它的基本思想是:通过一趟排序将要排序的数据分割成两个独立的部分,其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据要小,然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到将整个序列变成有序序列。
  快排利用的是一种分治的思想,就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题,再把子问题分成更小的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解。

图解:

代码:

方法:

 1public void quickSort(int[] arr, int left, int right) {
2    if (left > right) {
3        return;
4    }
5    int i = left;
6    int j = right;
7    int pivot = arr[i];
8    while (i < j) {
9        while (i < j && pivot < arr[j]) {
10            j--;
11        }
12        while (i < j && pivot >= arr[i]) {
13            i++;
14        }
15        if (i < j) {
16            swap(arr, i, j);
17        }
18    }
19    swap(arr, i, left);
20    quickSort(arr, left, i - 1);
21    quickSort(arr, i + 1, right);
22}
23private void swap(int[] arr, int i, int j) {
24    int temp = arr[i];
25    arr[i] = arr[j];
26    arr[j] = temp;
27}

测试:

1    public static void main(String[] args) {
2        Test test = new Test();
3        int[] arr = new int[]{415263};
4        System.out.println(Arrays.toString(arr));
5        test.quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
6        System.out.println(Arrays.toString(arr));
7    }

结果:

1[415263]
2[123456]

分析:

时间复杂度

  我们可以利用递归树对快速排序的时间复杂度做简单的分析。我们假设每次分解都是一分为2,则可以画出如下的递归树。


  即求快速排序的时间复杂度等于O(n*h),h为二叉树的高度,即最终求的快速排序的时间复杂度为O(nlogn),这个时候可能有一个疑问,我们不能保证每次分解数组都是一分为2,分解数组所占原数组只比,只影响log的底数,假设每次分解数组都会将数组分解成1/10、9/10,则递归树最长路径为:log以10/9为底,n的对数,最短路径为:lgn,此时底数可忽略不计,时间复杂度仍是O(nlogn)(底数相当于常数)

 

空间复杂度

  快速排序没有用到额外的存储空间,所以它的空间复杂度是O(1),即原地排序

稳定性

  快速排序不是稳定排序,即原数组中存在[..i,..i..],经过排序后,两个i的顺序可能会被颠倒,与pivot有关。

  最后,期待您的订阅和点赞,专栏每周都会更新,希望可以和您一起进步,同时也期待您的批评与指正!

posted @ 2020-03-16 13:09  进击的李同学  阅读(370)  评论(0编辑  收藏  举报