图解leetcode —— 128. 最长连续序列

前言：

每道题附带动态示意图，提供java、python两种语言答案，力求提供leetcode最优解。

描述：

给定一个未排序的整数数组，找出最长连续序列的长度。

要求算法的时间复杂度为 O(n)。

示例:

输入: [100, 4, 200, 1, 3, 2]
输出: 4
解释: 最长连续序列是 [1, 2, 3, 4]。它的长度为 4。

思路：

　　首先，我们先来看一个简单的例子：序列123 序列 56，插入4，求连续序列长度。

　　

 

　　很容易得出结论，答案是6，那么这个6是怎么来的呢？6 = len(1,2,3) + len(5,6) + 1。

　　当4插入的时候，我们关心的是3，5，而当序列1,2,3,4,5,6一旦形成，那么元素2,3,4,5我们将不会关心，因为无论新加入序列的元素取何值，都不会和元素2,3,4,5组合成连续序列。

　　那么我们是否可以将连续序列的长度，当作一种状态，绑定在连续序列的首尾元素上？

 

此时，当元素7插入序列后，组成的最大连续序列就是4 = 2+1+1，因此我们可以分析出，该问题的dp方程是 dp[i] = dp[i - 1] + dp[i+1]

我们可以借助散列表来简化时间复杂度。

 

图解：

java:

class Solution {
    public int longestConsecutive(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        int max = 0;
        if (len == 0) {
            return max;
        }
        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>(len);
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            if (!map.keySet().contains(nums[i])) {
                Integer before = map.getOrDefault(nums[i] - 1, 0);
                Integer after = map.getOrDefault(nums[i] + 1, 0);
                int value = before + after + 1;
                max = Math.max(value, max);
               
                    map.put(nums[i] - before, value);
                
                    map.put(nums[i] + after, value);
            }
        }
        return max;
    }
}

结果：

python:

class Solution(object):
    def longestConsecutive(self, nums):
        hash_dict = dict()
        
        max_length = 0
        for num in nums:
            if num not in hash_dict:
                left = hash_dict.get(num - 1, 0)
                right = hash_dict.get(num + 1, 0)
                
                cur_length = 1 + left + right
                if cur_length > max_length:
                    max_length = cur_length
                
                hash_dict[num] = cur_length
                hash_dict[num - left] = cur_length
                hash_dict[num + right] = cur_length
                
        return max_length

结果：