区域和检索 - 数组不可变

描述：

给定一个整数数组  nums，求出数组从索引 i 到 j  (i ≤ j) 范围内元素的总和，包含 i,  j 两点。

示例：

给定 nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1]，求和函数为 sumRange()

sumRange(0, 2) -> 1
sumRange(2, 5) -> -1
sumRange(0, 5) -> -3

说明:

你可以假设数组不可变。
会多次调用 sumRange 方法。

思路：

这道题可以用动态规划的思想来解决，即sumRange(i, j) = dp[j] - dp[i]，dp数组为当前位置的sums和。

可以类比为：有A、B、C三个点依次在一条直线上，求dist(B,C) = dist(A,C) -dist(A,B)

java:

class NumArray {

    private int[] sum;

    public NumArray(int[] nums) {
        sum = new int[nums.length + 1];
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            sum[i + 1] = nums[i] + sum[i];
        }
    }

    public int sumRange(int i, int j) {
        return sum[j + 1] - sum[i];
    }
}

结果：

python:

class NumArray:

    def __init__(self, nums: List[int]):
        self.dp = nums[:]
        self.dp.insert(0, 0)
        for i in range(0, len(nums)):
            self.dp[i + 1] = nums[i] + self.dp[i]

    def sumRange(self, i: int, j: int) -> int:
        return self.dp[j + 1] - self.dp[i]

结果：