hdu 2243 考研路茫茫――单词情结(AC自动机+矩阵快速幂,4级)
F - 考研路茫茫――单词情结
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Appoint description:
Description
背单词,始终是复习英语的重要环节。在荒废了3年大学生涯后,Lele也终于要开始背单词了。
一天,Lele在某本单词书上看到了一个根据词根来背单词的方法。比如"ab",放在单词前一般表示"相反,变坏,离去"等。
于是Lele想,如果背了N个词根,那这些词根到底会不会在单词里出现呢。更确切的描述是:长度不超过L,只由小写字母组成的,至少包含一个词根的单词,一共可能有多少个呢?这里就不考虑单词是否有实际意义。
比如一共有2个词根 aa 和 ab ,则可能存在104个长度不超过3的单词,分别为
(2个) aa,ab,
(26个)aaa,aab,aac...aaz,
(26个)aba,abb,abc...abz,
(25个)baa,caa,daa...zaa,
(25个)bab,cab,dab...zab。
这个只是很小的情况。而对于其他复杂点的情况,Lele实在是数不出来了,现在就请你帮帮他。
一天,Lele在某本单词书上看到了一个根据词根来背单词的方法。比如"ab",放在单词前一般表示"相反,变坏,离去"等。
于是Lele想,如果背了N个词根,那这些词根到底会不会在单词里出现呢。更确切的描述是:长度不超过L,只由小写字母组成的,至少包含一个词根的单词,一共可能有多少个呢?这里就不考虑单词是否有实际意义。
比如一共有2个词根 aa 和 ab ,则可能存在104个长度不超过3的单词,分别为
(2个) aa,ab,
(26个)aaa,aab,aac...aaz,
(26个)aba,abb,abc...abz,
(25个)baa,caa,daa...zaa,
(25个)bab,cab,dab...zab。
这个只是很小的情况。而对于其他复杂点的情况,Lele实在是数不出来了,现在就请你帮帮他。
Input
本题目包含多组数据,请处理到文件结束。
每组数据占两行。
第一行有两个正整数N和L。(0<N<6,0<L<2^31)
第二行有N个词根,每个词根仅由小写字母组成,长度不超过5。两个词根中间用一个空格分隔开。
每组数据占两行。
第一行有两个正整数N和L。(0<N<6,0<L<2^31)
第二行有N个词根,每个词根仅由小写字母组成,长度不超过5。两个词根中间用一个空格分隔开。
Output
对于每组数据,请在一行里输出一共可能的单词数目。
由于结果可能非常巨大,你只需要输出单词总数模2^64的值。
由于结果可能非常巨大,你只需要输出单词总数模2^64的值。
Sample Input
2 3 aa ab 1 2 a
Sample Output
104 52思路:先用AC自动机找出状态,然后用矩阵快速幂求出不包含词根的单词个数。再求出所有的单词数,相减就可以了。失误点:L 用int 输入不能+1 否则就冒了。#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<queue> #define FOR(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i) #define clr(f,z) memset(f,z,sizeof(f)) #define LL unsigned long long using namespace std; const int msize=90; const int sig=26; class Matrix { public: LL f[37][37]; int n; Matrix(){}; Matrix(int x) { n=x; FOR(i,0,x-1)FOR(j,0,x-1) f[i][j]=0; } Matrix operator*(const Matrix&b)const { Matrix c=Matrix(n); FOR(i,0,n-1)FOR(j,0,n-1)FOR(k,0,n-1) c.f[i][j]+=f[i][k]*b.f[k][j]; return c; } void out() { FOR(i,0,n-1)FOR(j,0,n-1) printf("%llu%c",f[i][j],j==n-1?'\n':' '); } }; class AC_Machine { public: int f[msize],val[msize],ch[msize][sig],sz; void clear() { sz=1; clr(ch[0],0);val[0]=0; } int idx(char x) { return x-'a'; } void insert(char*s,int v) { int u=0,c; for(int i=0;s[i];++i) { c=idx(s[i]); if(!ch[u][c]) { clr(ch[sz],0);val[sz]=0; ch[u][c]=sz++; } u=ch[u][c]; } val[u]=v; } void getFail() { int u,v,r; queue<int>Q; FOR(c,0,sig-1) { u=ch[0][c]; if(u) { Q.push(u);f[u]=0; } } while(!Q.empty()) { r=Q.front();Q.pop(); val[r]|=val[ f[r] ]; FOR(c,0,sig-1) { u=ch[r][c]; if(!u) { ch[r][c]=ch[ f[r] ][c];continue; } Q.push(u); v=f[r]; while(v&&!ch[v][c])v=f[v]; f[u]=ch[v][c]; } } } Matrix getMatrix() { Matrix ret=Matrix(sz+1);//one more for sum FOR(i,0,sz-1)FOR(j,0,sig-1) if(!val[ ch[i][j] ]) ret.f[i][ ch[i][j] ]++; FOR(i,0,sz)ret.f[i][sz]=1; return ret; } }; Matrix M_pow(Matrix a,int m) { Matrix ret=Matrix(a.n); FOR(i,0,a.n-1) ret.f[i][i]=1; while(m) { if(m&1)ret=ret*a; a=a*a;m>>=1; } return ret; } char s[77]; AC_Machine ac; int main() { int n,m; while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { ac.clear(); FOR(i,1,n) { scanf("%s",s); ac.insert(s,1); } ac.getFail(); Matrix ret=ac.getMatrix(); //ret.out(); ret=M_pow(ret,m); LL ans=0; FOR(i,0,ret.n-1) ans+=ret.f[0][i]; ret=Matrix(2); --ans; //初始是多加了一个 ret.f[0][0]=1;ret.f[0][1]=1; ret.f[1][0]=0;ret.f[1][1]=26; //ret.out(); ret=M_pow(ret,m); LL tans=0; tans=ret.f[0][1]+ret.f[1][1];//再推一位 --tans; ans=tans-ans; cout<<ans<<endl; //printf("%llu\n",ans); } return 0; }
The article write by nealgavin