hdu 1438 钥匙计数之一(DP状态压缩)
钥匙计数之一
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1001 Accepted Submission(s): 406
Problem Description
一把锁匙有N个槽,槽深为1,2,3,4。每锁匙至少有3个不同的深度且至少有1对相连的槽其深度之差为3。求这样的锁匙的总数。
Input
本题无输入
Output
对N>=2且N<=31,输出满足要求的锁匙的总数。
Sample Output
N=2: 0 N=3: 8 N=4: 64 N=5: 360 .. .. .. .. .. .. .. N=31: ... 注:根据Pku Judge Online 1351 Number of Locks或 Xi'an 2002 改编,在那里N<=16
Author
ecjtu_zhousc
Recommend
lcy
思路:本来是个推题,整不太清楚,就用状态压缩DP,只是这里的状态有点特殊,是指前n个槽所含有的不同深度。因为只有四的不同深度,所以状态数只有16个。
dp[a][b][c][2];
///第a个槽,前面槽的状态(包含几个不同的深度)b,最后一个槽的深度c,是否已经符合有相差为3要求
#include<iostream> #include<cstring> using namespace std; const int mm=40; long long dp[mm][mm][mm][2]; ///第几个槽,前面槽的状态(包含几个不同的深度),最后一个槽的深度,是否已经符合要求 int num[17]; int main() { memset(num,0,sizeof(num)); memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int i=0;i<16;i++) for(int j=0;j<4;j++) if(i&(1<<j))num[i]++;///找不同的状态不同深度数。从而找出合法的至少有3个深度不同 for(int i=0;i<4;i++)///初始化1只有1,2,3,4四个状态。 dp[1][1<<i][i][0]=1; for(int i=2;i<32;i++)///槽数 for(int j=0;j<16;j++)///不同深度状态 for(int k=0;k<4;k++)///前一个槽的最后一个深度 { for(int l=0;l<4;l++)///当前槽的最后一个的深度 { int cur=j|(1<<l); dp[i][cur][l][1]+=dp[i-1][j][k][1]; if(k-l==3||k-l==-3) { dp[i][cur][l][1]+=dp[i-1][j][k][0]; } else dp[i][cur][l][0]+=dp[i-1][j][k][0]; } } for(int i=2;i<32;i++) { long long ans=0; for(int j=0;j<16;j++) if(num[j]>=3)///挑出符合条件的超过2个不同深度 for(int k=0;k<4;k++) ans+=dp[i][j][k][1]; cout<<"N="<<i<<": "<<ans<<"\n"; } }
The article write by nealgavin