package com.light.algorithm {
/**
* 排序算法合集·
* @author light
*/
public class Sort {
private static var len:uint = 0;
/**
* 冒泡排序 Bubble Sort
* 原理:
* 比较n轮，每一轮都把最大元素移动到数组后端。
* @return
*/
public static function bubbleSort(arr:Array):Array {
len = arr.length;
for (var i:int = 0; i < len; i++) {
for (var j:int = i + 1; j < len; j++) {
if (arr[i] > arr[j]) {
swap(arr, i, j);
}
}
}
return arr;
}
/**
* 插入排序 Insert Sort
* 从第二个元素开始，因为左侧的数组为排序后的数组，
* 只要将当前元素插入到左侧数组的适当位置，就能保持数组为有序
* 保证左边的是有序的
* 然后处理第三个元素...直到最后一个元素
* @return
*/
public static function insertSort(arr:Array):Array {
len = arr.length;
for (var i:int = 1; i < len; i++) {
for (var j:int = i; j > 0 && arr[j] < arr[j - 1]; j--) {
swap(arr, j, j -1);
}
}
return arr;
}
/**
* 折半搜索插入排序 BinarySearchThenInsert Sort
* 原理与插入排序类似，不同点在于寻找插入位置的时候，采取的是折半查找方法
* @return
*/
public static function binsertSort(arr:Array):Array {
len = arr.length;
for (var i:int = 1; i < len; i++) {
if (arr[i] < arr[0]) {
var temp:int = arr[i];
for (var j:int = i - 1; j >= 0; j--) {
arr[j + 1] = arr[j];
}
arr[0] = temp;
} else if (arr[i] < arr[i - 1]) {
var larrange:int = 0;
var rarrange:int = i - 1;
while (rarrange - larrange > 1) {
var p:int = (rarrange + larrange + 1) / 2;
if (arr[i] < arr[p]) {
rarrange = p;
} else {
larrange = p;
}
}
temp = arr[i];
for (j = i - 1; j >= larrange + 1; j--) {
arr[j + 1] = arr[j];
}
arr[larrange + 1] = temp;
}
}
return arr;
}
/* 堆排序 Heap Sort
* 利用了堆的易调整的特点来进行的一种选择排序。
* 以大顶堆为例，什么是大顶堆？
* 大顶堆的逻辑结构是一颗完全二叉树，[把满二叉树最后一层右侧的一些叶子摘掉]
* 假设其高度为h，则元素个数介于
* 1 + 2 + ... + exp(2, h - 2) ~ 1 + 2 + ... + exp(2, h -1)之间
* 符合如下定义为大顶堆：(此定义基于大顶堆的顺序存储结构)
* for (int i = arr.length - 1; i > 0; i--) {
* 任意 arr[i] <= arr[(i - 1)/2];
* }
* (还有一种是小顶堆，不同的只是比较时候的大于号方向不同)。
* 容易想到，当堆顶元素(MaxValue)被替换后，
* 至多只要在双亲和子节点间进行h（大顶堆的高度） - 1次交换，
* (参照交换算法可以发现比较次数一般来说是交换次数的2~3倍，也不算多)
* 就可以形成新的大顶堆。由此大大提高了排序效率。
* @return
*/
public static function heapSort(arr:Array):Array {
// 初始化无序数组为大顶堆
for (var i:int = arr.length - 2; i >= 0; i--) {
adjustHeap(arr, i, arr.length - 1);
}
// 将最大值元素交换至数组末端，并调整前端为大顶堆，循环直至前端只剩下一个元素
for (i = arr.length - 1; i > 0; i--) {
swap(arr, 0, i);
adjustHeap(arr, 0, i - 1);
}
return arr;
}
/**
* 将除顶(不确定是否满足大顶堆条件)外，左子树和右子树都为一个堆的数组调整为大顶堆
* @param arr 待调整数组
* @param from 顶的指针
* @param to 调整的末端(就是调整array[from]...arr[to]这一段为一个大顶堆)
*/
private static function adjustHeap(arr:Array, from:int, to:int):void {
var i:int = 0;
// 比较节省比较次数的方法，只要比较到比其左右子树的根结点的值都大，就可以return了
while (from + 2 * i + 2 <= to) {
if (arr[from + i] < arr[from + 2 * i + 1]
|| arr[from + i] < arr[from + 2 * i + 2]) {
if (arr[from + 2 * i + 1] > arr[from + 2 * i + 2]) {
swap(arr, from + i, from + 2 * i + 1);
i += i + 1;
} else {
swap(arr, from + i, from + 2 * i + 2);
i += i + 2;
}
} else {
return;
}
}
if (from + 2 * i + 1 == to
&& arr[from + i] < arr[from + 2 * i + 1]) {
// 有时会出现仅存在左子树的情况(左子树为调整数组的最后一个元素)
swap(arr, from + i, from + 2 * i + 1);
}
}
/**
* 快速排序 Quick Sort
* 选择数组中的一个元素作为标准，将所有比标准小的元素放到左边，
* 所有比标准大的元素放到右边。
* 并对左边和右边的元素做一样的快速排序过程。
* @return
*/
public static function quickSort(arr:Array):Array {
quick(arr, 0, arr.length - 1);
return arr;
}
/**
* 选择数组中的一个元素作为标准，将所有比标准小的元素放到左边，
* 所有比标准大的元素放到右边。
* 并对左边和右边的元素做一样的快速排序过程。
* @param arr
* @param startIndex
* @param endIndex
*/
private static function quick(arr:Array, startIndex:int, endIndex:int):void {
var pIndex:int = startIndex;
for (var i:int = startIndex + 1; i <= endIndex; i++) {
if (arr[i] < arr[pIndex]) {
var temp:int = arr[i];
for (var j:int = i; j > pIndex; j--) {
arr[j] = arr[j - 1];
}
arr[pIndex] = temp;
pIndex++;
}
}
if (pIndex - startIndex > 1) {
quick(arr, startIndex, pIndex - 1);
}
if (endIndex - pIndex > 1) {
quick(arr, pIndex + 1, endIndex);
}
}
/**
* 希尔排序 Shell Sort
* <p>原理：
* 分别以数组大小的1/2,1/4,1/8....1的作为步伐d，
* 将array[i],arr[i + d],arr[i + 2d]....arr[i + nd]看作一个数组进行排序，
* 与插入排序相比，因为可以更有效的消除逆序，因此交换次数是很少的，
* 缺点是比较次数过多
* @return
*/
public static function shellSort(arr:Array):Array {
len = arr.length
for (var d:int = len / 2; d > 0; d = d / 2) {
for (var i:int = d; i < len; i++) {
for (var j:int = i; j >= d; j = j - d) {
if (arr[j] < arr[j - d]) {
swap(arr, j, j - d);
}
}
}
}
return arr;
}
/**
* 简单选择排序 SimpleSelection Sort
* <p>原理：每遍历未排序部分一次都选出一个最小值，并将最小值元素移动到数组前端
* @return
*/
public static function simpleSelectionSort(arr:Array):Array {
// 重复此过程：选取最小值，并将其交换至数组前端
var minIndex:int = 0;
for (var i:int = 0; i < arr.length; i++) {
minIndex = i;
for (var j:int = i + 1; j < arr.length; j++) {
if (arr[j] < arr[minIndex]) {
minIndex = j;
}
}
swap(arr, minIndex, i);
}
return arr;
}
/**
* 归并排序 Merge Sort
* <p>原理：
* 分治。将数组分为左，右两部分，
* 首先将数组分为左右两部分，分别进行归并排序，
* 然后合并左右两部分的排序结果就构成了一个有序数组。
* @return
*/
public static function mergeSort(arr:Array):Array {
mergeR(arr, 0, arr.length - 1);
return arr;
}
/**
* 递归对数组进行归并排序
* @param arr
* @param startIndex
* @param endIndex
*/
private static function mergeR(arr:Array, startIndex:int, endIndex:int):void {
if (startIndex < endIndex) {
var mid:int = (startIndex + endIndex) / 2;
// 对包括中点在内的左侧数组区间进行归并排序
mergeR(arr, startIndex, mid);
// 对中点之后的右侧数组区间进行归并排序
mergeR(arr, mid + 1, endIndex);
// 合并左和右两个独立的有序区间为一个有序区间
merge(arr, startIndex, mid, endIndex);
}
}
/**
* 将array数组的两个有序区间array[startIndex]...arr[midIndex]
* 和array[midIndex + 1]...arr[endIndex]合并为一个有序区间
* arr[startIndex]...arr[endIndex]
* @param arr
* @param startIndex
* @param midIndex
* @param endIndex
*/
private static function merge(arr:Array, startIndex:int, midIndex:int, endIndex:int):void {
var arrTemp:Array = new Array(endIndex - startIndex + 1);
var pr:int = 0;
var p1:int = startIndex;
var p2:int = midIndex + 1;
while (p1 <= midIndex || p2 <= endIndex) {
if (p1 == midIndex + 1) {
while (p2 <= endIndex) {
arrTemp[pr++] = arr[p2++];
}
} else if (p2 == endIndex + 1) {
while (p1 <= midIndex) {
arrTemp[pr++] = arr[p1++];
}
} else if (arr[p1] <= arr[p2]) {
arrTemp[pr++] = arr[p1++];
} else {
arrTemp[pr++] = arr[p2++];
}
}
for (p1 = startIndex, p2 = 0; p1 <= endIndex; p1++, p2++) {
arr[p1] = arrTemp[p2];
}
}
/**
* 交换。。。
* @param arr
* @param i
* @param j
*/
private static function swap(arr:Array, i:int, j:int):void {
var temp:int = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}
}
