算法竞赛入门经典_6数据结构基础

* 6.3  树和二叉树

** 小球下落问题 

//小球下落问题
/*
    有一棵二叉树,最大深度为D,且所有叶子的深度相同.所有节点从上到下从左到右
    编号为1,2,3,4,...,2^D-1.
    在节点1处放一小球,它会往下落.每个内节点上都有一个开关,初始全部关闭,当每次有
    有小球落在开关上是,状态都会改变.当小球到达一个内节点时,如果该节点上的开关关闭,
    则往左走,否则往右走,直到走到叶子结点.
    
    一些小球从结点1处依次开始下落,最后一个小球会落到哪里呢?
    输入:     叶子深度D和小球个数I
    输出:     第I个小球最后所在叶子的编号 

*/ 
#include<cstdio>
#include<cstring>
const int maxd = 20;
int s[1<<maxd]; //最大结点个数为2^maxd - 1
int main(){
    int D, I;
    while(scanf("%d%d", &D, &I) == 2){
        memset(s, 0, sizeof(s)); //开关 
        int k, n = (1<<D)-1; //n是最大结点编号
        for(int i = 0; i < I; i++){ //连续让I个小球下落 
            k = 1;
            for(;;){
                s[k] = !s[k];
                k = s[k]?k*2:k*2+1; //根据开关选择下落方向 
                if(k > n) break; //已经落出界了 
            }
        } 
        printf("%d\n", k/2); //出界之前的编号 
    }
    return 0; 
} 

运行结果: