BZOJ2115 [Wc2011] Xor

找到了一个不错的题，题目中说要让路径异或和最大，考虑由于路径非常复杂，所以不太可能按照某一路径进行dp，一般对于异或和的操作我们进行线性基，最后答案的路径一定是一条从1到n的路径加上几个环构成，我们dfs找出环来，记录每一个环的异或和，我们可以随意选取一条从1到n的路径当作初始答案去进行线性基，因为如果有多条路径从1到n的话我们选择的路径不是最优解，那么这也就构成了环，我们走一下环，就可以消除我们一开始选择错误路径的影响，所以直接线性基然后求最大值即可。 —— by VANE

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=50105;
const int M=200105;
int n,m,l,cnt;
ll last[N],pre[M],other[M];
ll p[100],c[M],ans,w[M],dx[N];
bool vis[N];
void add(ll x,ll y,ll z)
{
    ++l;pre[l]=last[x];
    last[x]=l;other[l]=y;
    w[l]=z;
}
void dfs(int x)
{
    vis[x]=1;
    for(int p=last[x];p;p=pre[p])
    {
        int y=other[p];
        if(!vis[y])
        dx[y]=dx[x]^w[p],dfs(y);
        else c[++cnt]=dx[x]^dx[y]^w[p];
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        ll a,b,c;
        scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
        add(a,b,c);add(b,a,c);
    }
    dfs(1);
    ans=dx[n];
    for(int i=1;i<=cnt;++i)
    for(int j=62;j>=0;--j)
    {
        if(!(c[i]>>j)) continue;
        if(!p[j]){p[j]=c[i];break;}
        c[i]^=p[j];
    }
    for(int i=62;i>=0;i--)
    ans=max(ans,ans^p[i]);
    cout<<ans<<endl;
}