POJ2976 Dropping tests

辣鸡POJ输出只能写%.0f

今天做bz时扫到了01分数规划，就来写一写

式子就是R=sigma(a[i]*x[i])/sigma(b[i]*x[i])

我们先定义一个函数F(L):=sigma(a[i]*x[i])-L*sigma(b[i]*x[i])，显然这只是对目标式的一个简单的变形。分离参数，得到F(L):=sigma((a[i]-L*b[i])*x[i])。这时我们就会发现，如果L已知的话，a[i]-L*b[i]就是已知的，当然x[i]是未知的。记d[i]=a[i]-L*b[i]，那么F(L):=sigma(d[i]*x[i])，多么简洁的式子。我们就对这些东西下手了。

如果F[L]>0,这样也就是sigma(a[i]*x[i])/sigma(b[i]*x[i])>L，也就是一定有解比当前优，这是我们想要的，所以我们二分一个答案，就是L，这样我们可以求出F(L),题目中说要n-k个，那么我们贪心的取最大就可以使答案最优。

所以直到F[L]==0，R取得最大值。

By：大奕哥

#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
double a[1005],b[1005],t[1005],sum,eps=1e-7;
int n,k;
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&k))
    {
        if(!n&&!k)break;double l=0,r=1;
        for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%lf",&a[i]);
        for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%lf",&b[i]);
        while(r-l>=eps)
        {
            double mid=(l+r)/2;sum=0;
            for(int i=1;i<=n;++i)
            {
                t[i]=a[i]-mid*b[i];
            }
            sort(t+1,t+1+n);
            for(int i=k+1;i<=n;++i)
            {
                sum+=t[i];
            }
            if(sum>0)l=mid;
            else r=mid;
        }
        printf("%.0f\n",l*100);
    }
    return 0;
}