NOI2005 维护数列(splay)

学了半天平衡树，选择了一道题来写一写，发现题目是裸的splay模板，但是还是写不好，这个的精髓之处在于在数列的某一个位置加入一个数列，类似于treap里面的merge，然后还学到了题解里面的的回收空间做法，利用时间换取空间也是一种非常不错的做法，由于题目中有区间翻转的操作，所以只能用splay来写，然后对于一些区间最大值和区间最大子序列的询问我们可以用类似于线段树的合并操作来维护，总的来说这是一道对于树形数据结构非常好的运用的题目。——by VANE

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=1e6+7;
int n,m,rt,cnt;
int a[N],id[N],fa[N],c[N][2];
int sum[N],sz[N],v[N],mx[N],lx[N],rx[N];
bool tag[N],rev[N];
queue<int> q;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') f=-f; ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
inline void pushup(int x)
{
    int l=c[x][0],r=c[x][1];
    sum[x]=sum[l]+sum[r]+v[x];
    sz[x]=sz[l]+sz[r]+1;
    mx[x]=max(mx[l],max(mx[r],rx[l]+v[x]+lx[r]));
    lx[x]=max(lx[l],sum[l]+v[x]+lx[r]);
    rx[x]=max(rx[r],sum[r]+v[x]+rx[l]);
}
inline void pushdown(int x)
{
    int l=c[x][0],r=c[x][1];
    if(tag[x])
    {
        rev[x]=tag[x]=0;
        if(l) tag[l]=1,v[l]=v[x],sum[l]=v[x]*sz[l];
        if(r) tag[r]=1,v[r]=v[x],sum[r]=v[x]*sz[r];
        if(v[x]>=0)
        {
            if(l) lx[l]=rx[l]=mx[l]=sum[l];
            if(r) lx[r]=rx[r]=mx[r]=sum[r];
        }
        else
        {
            if(l) lx[l]=rx[l]=0,mx[l]=v[x];
            if(r) lx[r]=rx[r]=0,mx[r]=v[x];
        }
    }
    if(rev[x])
    {
        rev[x]=0;rev[l]^=1;rev[r]^=1;
        swap(lx[l],rx[l]);swap(lx[r],rx[r]);
        swap(c[l][0],c[l][1]);swap(c[r][0],c[r][1]);
    }
}
inline void rotate(int x,int &k)
{
    int y=fa[x],z=fa[y],l=(c[y][1]==x),r=l^1;
    if(y==k) k=x;else c[z][c[z][1]==y]=x;
    fa[c[x][r]]=y;fa[y]=x;fa[x]=z;
    c[y][l]=c[x][r];c[x][r]=y;
    pushup(y);pushup(x);
}
inline void splay(int x,int &k)
{
    while(x!=k)
    {
        int y=fa[x],z=fa[y];
        if(y!=k)
        {
            if(c[z][0]==y ^ c[y][0]==x) rotate(x,k);
            else rotate(y,k);
        }
        rotate(x,k);
    }
}
inline int find(int x,int rk)
{
    pushdown(x);
    int l=c[x][0],r=c[x][1];
    if(sz[l]+1==rk) return x;
    if(sz[l]>=rk) return find(l,rk);
    return find(r,rk-sz[l]-1);
}
inline void recycle(int x)
{
    int &l=c[x][0],&r=c[x][1];
    if(l) recycle(l);
    if(r) recycle(r);
    q.push(x);
    fa[x]=l=r=tag[x]=rev[x]=0;
}
inline int split(int k,int tot)
{
    int x=find(rt,k),y=find(rt,k+tot+1);
    splay(x,rt);splay(y,c[x][1]);
    return c[y][0];
}
inline void query(int k,int tot)
{
    int x=split(k,tot);
    printf("%d\n",sum[x]);
}
inline void modify(int k,int tot,int val)
{
    int x=split(k,tot),y=fa[x];
    v[x]=val;tag[x]=1;sum[x]=sz[x]*val;
    if(val>=0) lx[x]=rx[x]=mx[x]=sum[x];
    else lx[x]=rx[x]=0,mx[x]=val;
    pushup(y);pushup(fa[y]);
}
inline void rever (int k,int tot)
{
    int x=split(k,tot),y=fa[x];
    if(!tag[x])
    {
        rev[x]^=1;
        swap(c[x][0],c[x][1]);
        swap(lx[x],rx[x]);
        pushup(y);pushup(fa[y]);
    }
}
inline void erase(int k,int tot)
{
    int x=split(k,tot),y=fa[x];
    recycle(x);c[y][0]=0;
    pushup(y);pushup(fa[y]);
}
inline void build(int l,int r,int f)
{
    int mid=l+r>>1,now=id[mid],pre=id[f];
    if(l==r)
    {
        mx[now]=sum[now]=a[l];
        lx[now]=rx[now]=max(a[l],0);
        sz[now]=1;
    }
    if(l<mid) build(l,mid-1,mid);
    if(mid<r) build(mid+1,r,mid);
    v[now]=a[mid];fa[now]=pre;
    pushup(now);
    c[pre][mid>=f]=now;
}
inline void insert(int k,int tot)
{
    for(int i=1;i<=tot;++i) a[i]=read();
    for(int i=1;i<=tot;++i)
    {
        if(!q.empty()) id[i]=q.front(),q.pop();
        else id[i]=++cnt;
    }
    build(1,tot,0);
    int z=id[1+tot>>1];
    int x=find(rt,k+1),y=find(rt,k+2);
    splay(x,rt);splay(y,c[x][1]);
    fa[z]=y;c[y][0]=z;
    pushup(y);pushup(x);
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    mx[0]=a[1]=a[n+2]=-inf;
    for(int i=1;i<=n;++i) a[i+1]=read();
    for(int i=1;i<=n+2;++i) id[i]=i;
    build(1,n+2,0);
    rt=n+3>>1;cnt=n+2;
    int k,tot,val;char ch[10];
    while(m--)
    {
        scanf("%s",ch);
        if(ch[0]!='M'||ch[2]!='X') k=read(),tot=read();
        if(ch[0]=='I') insert(k,tot);
        if(ch[0]=='D') erase(k,tot);
        if(ch[0]=='M')
        {
            if(ch[2]=='X') printf("%d\n",mx[rt]);
            else val=read(),modify(k,tot,val);
        }
        if(ch[0]=='R') rever(k,tot);
        if(ch[0]=='G') query(k,tot);
    }
}