2021HDU多校第七场补题

D题

生成函数，计数问题

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e6+10;
const int mod=1e9+7;
int T,n,m;
ll f[N];
ll qmod(ll x,ll y)
{
    ll ans=1;
    while(y)
    {
        if(y&1)ans=ans*x%mod;
        y>>=1;
        x=x*x%mod;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    f[0]=1;
    for(int i=1;i<=N;++i)
    f[i]=f[i-1]*i%mod;
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        ll ans1=0,ans2=0;
        ans1=f[n+m]*qmod(f[n]*f[m]%mod,mod-2)%mod;
        if(m-1>=n)
        ans2=f[m-1]*qmod(f[n]*f[m-1-n]%mod,mod-2)%mod;
        printf("%lld\n",(ans1-ans2+mod)%mod);
    }
    return 0;
}