整数拆分问题的动态规划解法

给定一个自然数，分成k部分，A1，A2..的数的和，要求A1<=A2...求有多少种？

原理：整数n拆分成最多不超过m个数的和的拆分数，和n 拆分成最大不超过m的拆分数相等。

根据这个原理，原问题就转化成了求最大拆分为k的拆分个数与最大拆分为k-1的拆分个数的和

（或原问题就转化成了求正好拆分为k个数的拆分方案数与最大拆分为k-1的拆分个数的和）

f(n,k)=f(n,k-1)+f(n-k,k)

实际上也可以看成完全背包问题：

物品有k件：

物品1:1

物品2:1，1

物品3:1，1,1

...

物品k:1,1,..,1(k个)

为什么可以这么看呢：因为要求A1<=A2，虽然是升序，反放来也可以看成降序，所以。。。

f[i,j]=f[i-1,j]+f[i,j-cost[i]]

而其实cost[i]=i

所以：f[i,j]=f[i-1,j]+f[i,j-i]