递归算法（打靶）

 

例题1：一个射击运动员打靶，靶一共有10环，连开10枪打中90环的可能性有多少种？请用递归算法编程实现。[中国某著名通信企业H面试题]

解析：靶上一共有10种可能——1环到10环，还有可能脱靶，那就是0环，加在一起共11种可能。这是一道考循环和递归的面试题。我们在这个程序中将利用递归的办法实现打靶所有可能的演示，并计算出结果。（可以连续用10个循环语句来表示程序）

 

for (i1=0;i1<=10;i1++)

 {

      for (i2=0;i2<=10;i2++)

      {

          for (i3=0;i3<=10;i3++)

          {

              ......

                for (i10=0;i10<=10;i10++)

                  {

                      if(i1+i2+i3+...+i10=90)

                      Print();

                 }

              ......

          }}}

注意2个条件：

（1）如果出现这种情况，即便后面每枪都打10环也无法打够总环数90，在这种情况下就不用再打了，则退出递归。

（2）如果满足条件且打到最后一次（因为必须打10次）

 

 

代码：

 

 

namespace Example1
{
    class Program
    {
        public static int sum;  //静态整数来存储可能总数
        public static int sums()
        {
            return sum;
        }
        public static void Main(string[] args)
        {
            int sum = 0;    //总数初始为0
            int[] array = new int[10];//定义一个数组来存储符合条件的组数据
            Compute(90, 9, array);//90环，10枪（1枪之后才开始num0-9）
            sum = sums();
            Console.WriteLine("总可能有：{0} 种", sum);
            Console.ReadKey();
        }

        public static void Output(int[] store)
        {
            //for (int i = 9; i >= 0; --i)
            //{
            //    Console.Write("   {0}", store[i]);
            //}
            //需要打印数据较大，92378条，
            sum++;  //每打印一次，可能总数加1
        }

        public static void Compute(int score, int num, int[] store)
        {
            if (score < 0 || score > (num + 1) * 10)//（1）剩余的环数小于0或大于剩余次数乘10
            {
                return;//退出递归
            }
            if (num == 0)//（2）剩余次数为0，第10次才符合条件
            {
                store[num] = score;
                Output(store);
                return;
            }
            else
            {
                for (int i = 0; i <= 10; i++)//每枪的环数，0-10,11种
                {
                    store[num] = i;//每抢的环数存到数据中
                    Compute(score - i, num - 1, store);
                    //递归，剩余环数减去当前这一抢的环数，剩余枪数减去1
                }
            }
        }
    }
}