第九次作业

1.将DFA最小化：教材P65 第9题

 

2.构造以下文法相应的最小的DFA

S→ 0A|1B

A→ 1S|1

B→0S|0

 

3.自上而下语法分析，回溯产生的原因是什么？

 

4.P100 练习4，反复提取公共左因子。

 

1、

{12345}∈A	{67}∈B
{125}a->A
{12}b->B	{67}b->B
{34}c->A
{34}d->A
{12}{34}{5}	{67}

 

 

 

 

 

 2、

A=1S+1

B=0S+0

S=0(1S+1)+1(0S+0)

=01S+01+10S+10

=(01+10)*+01+10

 

      (01+10)*+01+10

X--------------------------------------àY

 

		0	1
0	X	A	B
1	A		Y
2	B	Y
3	Y	A	B

 

 

 

{03}∈A	{12}∈B
{03}0->B	{1}1->B
{03}1->B	{2}0->B

3、回溯产生的主要原因是文法的产生式有问题。

　  例如，当自上而下分析时，左右叶节点的有相同的左因子。这是就会产生错误，所以需要回溯。

4、因为SELECT（A->a）∩SELECT（A->aC）≠∅，根据LL（1）文法的判定条件：

（1）文法不含左递归

（2）对于文法U的任意两个不同的规则有：

　　  Select（U->a）∩Select（U->β）=∅一个文法若满足以上条件，称该文法G　　　　           为LL（1）文法。

　　  得出改文法不是LL（1）文法。

　　  该文法含公共因子，消除后的文法为：

　　  S->C$

　　  C->bA|aB

　　  A->aA'|bAA

　　  A'->C|ε

　　  B->bB'|aBB

　　  B'->C|ε

　　  因为SELECT（C->bA）∩SELECT（C->aB）=∅

 　　 SELECT（A->aA）∩SELECT（A->aBB）=≠∅

 　　 SELECT（A‘’->C）∩SELECT（A‘’->ε）=（FIRST（C））-{ε}∩FOLLOW（A'）≠∅

　　  因此消除公共因子后得到文法也不是LL（1）文法。