第三次作业

1.已知文法：

S->a|^|(T)

T->T,S|S

分析句型（T,(^,a))，求全部的短语、直接短语和句柄。

 

2.构造上下文无关文法，描述语言：

｛anbn|n>=0｝

｛ambn|m>=n>=0｝

if语句

 

3.如果if语句的方法：

stmt->if expr then stmt

     | if expr then stmt else stmt

     | other

句子if E1 then if E2 then S1 else S2是否有两棵不同的语法树？说明了什么？

 

 

 

1、S->(T)->(T,S)->(T,(T))->(T,(T,S))->(T,(T,a))->(T,(S,a))->(T,(^,a))

短语 ：^,a,(^,a),(T,(^,a)), T,(^,a)

直接短语：T,^,a

句柄：T

 

 

 

 

 2、{a^n,b^n|n>=0}

:G=({S},{a,b,1},P,S}

P:(1)S ->aSb,(2)S->1

S=>a^nb^n

 

 

{a^m,b^n|n>=0}

G=({S},{a,b,1},P,S}

P:(1)S ->aSb,(2)S->aS,(3)S->a(4)S->1

S=>a^mb^n

 

 

{(ab)^n|n>=0}

G={(S),{a,b,1},P,S}

P: (1)S->(ab)S,(2)S->1

S=>(ab)^n

 

{(ab)^n|n>=0{

G={(S),{a,b,1},P,S}

P: (1)S->(ab)S,(2)S->1

S=>(ab)^n

 

{a^mb^n|m,n>=1}

G=({M,T},{a、b},P,S)

P:(1)T->aTb,(2)T->aT,(3)T->Tb,(4)S->aTb

S=>a^mb^n

 

3、

 

 

 

 说明了这个if语法具有二义性