算法的的代价及其度量
“大O记法”：对于单调的整数函数f(n)，如果存在一个整数函数g(n)和常数c>0，使得对于充分大的n总有f(n)<=c*g(n)，就说函数g(n)是f(n)的一个渐近函数（忽略常量因子），记为f(n)=O(g(n))。易见，f(n)=O(g(n))说明在n趋于无穷大的时候，函数f的增长速度受到函数g的约束。
假设存在函数g,使得算法A处理规模为n的问题实例所用的时间T(n)=O(g(n))，则称O(g(n))为算法A的渐近时间复杂度，简称时间复杂度
它表示随着问题规模的n的增大，算法的执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，这称作算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。而我们一般讨论的是最坏时间复杂度，这样做的原因是：最坏情况下的时间复杂度是算法在任何输入实例上运行时间的上界，分析最坏的情况以估算算法指向时间的一个上界。 时间复杂度的分析方法： 1、时间复杂度就是函数中基本操作所执行的次数 2、一般默认的是最坏时间复杂度，即分析最坏情况下所能执行的次数 3、忽略掉常数项 4、关注运行时间的增长趋势，关注函数式中增长最快的表达式，忽略系数 5、计算时间复杂度是估算随着n的增长函数执行次数的增长趋势 6、递归算法的时间复杂度为：递归总次数 * 每次递归中基本操作所执行的次数
常量复杂度：O(l)
对数复杂度：O(log n)
线性复杂度：O(n)
平方复杂度：O(n2)
指数复杂度：O(2n)
空间复杂度：
算法的空间复杂度并不是计算实际占用的空间，而是计算整个算法的辅助空间单元的个数，与问题的规模没有关系。算法的空间复杂度S(n)定义为该算法所耗费空间的数量级。
S(n)=O(f(n)) 若算法执行时所需要的辅助空间相对于输入数据量n而言是一个常数，则称这个算法的辅助空间为O(1); 递归算法的空间复杂度：递归深度N*每次递归所要的辅助空间， 如果每次递归所需的辅助空间是常数，则递归的空间复杂度是 O(N).
