HDU--3853（概率DP）

2015-01-02 17:25:15

思路：比较入门的一道概率DP，其实一开始学就不太理解为什么算期望一定要逆推，做完这题稍有领悟。

　　首先要建立递推方程，找概率“1”，发现从自己出发的所有方式概率和就为1，那么就以自己建立方程：

　　dp[i][j] = (dp[i][j + 1] + 2) * P(right) + (dp[i + 1][j] + 2) * P(down) + (dp[i][j] + 2) * P(stay)

　　要注意ｄｐ数组清零，防止不同组数据残留问题。然后还要防止计算根本不能达到终点的点。（这里ｄｐ初始化为－１）

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define lp (p << 1)
#define rp (p << 1|1)
#define getmid(l,r) (l + (r - l) / 2)
#define MP(a,b) make_pair(a,b)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
const int INF = (1 << 30) - 1;
const int maxn = 1010;

int R,C;
double g[maxn][maxn][3];
double dp[maxn][maxn];

int main(){
    while(scanf("%d%d",&R,&C) != EOF){
        for(int i = 1; i <= R; ++i){
            for(int j = 1; j <= C; ++j){
                scanf("%lf%lf%lf",&g[i][j][0],&g[i][j][1],&g[i][j][2]);
            }
        }
        //memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i = 1; i <= R; ++i)
            for(int j = 1; j <= C; ++j)
                dp[i][j] = -1.0;
        dp[R][C] = 0.0;
        for(int i = R; i >= 1; --i){
            for(int j = C; j >= 1; --j){
                if(i == R && j == C) continue;
                double top = 2.0 * g[i][j][0];
                double bot = (1.0 - g[i][j][0]);
                if(j < C && dp[i][j + 1] != -1.0){
                    top += g[i][j][1] * (dp[i][j + 1] + 2.0);
                }
                if(i < R && dp[i + 1][j] != -1.0){
                    top += g[i][j][2] * (dp[i + 1][j] + 2.0);
                }
                if(bot) dp[i][j] = top / bot;
                //printf("dp[%d][%d] : %.3f\n",i,j,dp[i][j]);
            }
        }
        printf("%.3f\n",dp[1][1]);
    }
    return 0;
}