codeforces Goodbye 2014 D题（树上统计，DFS）

2015-01-01 01:35:27

思路：这道题是有母题的....hdu 2376

　　比赛时花了一个多小时想....后来sb地搞成了树形DP，死活不过（逃QAQ.....

　　其实就是计算每条边的对结果的贡献，在n个点里选3个点的总情况数是total = n * (n - 1) * (n - 2) / 6

　　选某条边作为要建的边的情况数如何计算呢？设这条边的某一侧的子树大小为sz，那么应该是 sz * (n - sz) * (n - 2)，先在两边任选一个点，然后在剩余的（n-2）个点中再任选一个点。

　　某条边的贡献：w[i] * sz * (n - sz) * (n - 2) / total

　　至于删边同理，处理所删掉部分的负贡献。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int a,b,n,q,sz[100010];
ll dtr[100010];
vector<int> g[100010];
struct edge{ int u,v,c;}e[200010];
void Dfs(int p,int fa){
    sz[p] = 1;
    for(int i = 0; i < g[p].size(); ++i) if(g[p][i] != fa){
        int v = g[p][i];
        Dfs(v,p),sz[p] += sz[v];
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1; i < n; ++i){
        scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].c);
        g[e[i].u].push_back(e[i].v);
        g[e[i].v].push_back(e[i].u);
    }
    Dfs(1,0);
    double ans = 0.0;
    ll total = (ll)n * (n - 1) * (n - 2) / 6LL;
    for(int i = 1; i < n; ++i){
        ll siz = min(sz[e[i].u],sz[e[i].v]);
        dtr[i] = siz * (n - siz) * (n - 2);
        ans += (double)dtr[i] * e[i].c / total;
    }    
    for(scanf("%d",&q); q; --q){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        ans -= (double)dtr[a] * (e[a].c - b) / total,e[a].c = b;
        printf("%.10f\n",ans);
    }
    return 0;
}