Uva--10891（动规 or 极大极小搜索）

2014-08-05 17:35:23

（看到网上有人用极大极小搜索 + 记忆化优化的解法，膜拜ing。。。http://www.cnblogs.com/staginner/archive/2011/12/02/2272014.html）

思路：这道题由一道经典dp题改编（原题中每次只能取一个number），这里其实也一样，就是多一个枚举某此取多少个数字的过程。

　　dp[i][j] 表示对于一个给定的区间[i , j]，一次取能取到的最大值。sum[i][j]表示区间[i , j]内所有数的和。

　　dp[i][j] = sum[i][j] - min(dp[i + k][j] , dp[i][j - k]) (0 <= k <= j - i）。（k == 0时表示[i , j]区间内数全取）

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    > File Name: m.cpp
    > Author: Nature
    > Mail: 564374850@qq.com
    > Created Time: Tue 05 Aug 2014 04:55:35 PM CST
************************************************************************/

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n;
int v[105];
int dp[105][105];
int sum[105];

int main(){
    while(scanf("%d",&n) == 1 && n){
        sum[0] = 0;
        for(int i = 1; i <= n; ++i){
            scanf("%d",&v[i]);
            sum[i] = sum[i - 1] + v[i];
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
            dp[i][i] = v[i];
        for(int i = n; i >= 1; --i){
            for(int j = i + 1; j <= n; ++j){
                int tmin = 1e9;
                for(int k = 1; k <= j - i; ++k){
                    tmin = min(tmin,dp[i + k][j]);
                    tmin = min(tmin,dp[i][j - k]);
                }
                dp[i][j] = sum[j] - sum[i - 1] - min(tmin,dp[i][j]);
            }
        }
        printf("%d\n",2 * dp[1][n] - sum[n]);
    }
    return 0;
}