Uva--307（回溯，超强剪枝）
2014-07-17 21:29:52
题意：经典的小木棍问题。问有这么n根小木棍，每根有自己的长度len（i）（<50），问让他们组合（长度相加），能组成的最小length，使每个组合的木棍长度均为length。
思路：暴力回溯，重在剪枝！由于这题并未告诉 n 的范围，所以要特意考虑剪枝（不给范围就是为了卡剪枝的吧QAQ）
剪枝：（1）将len（i）从大到小排序比从小到大排序更快，因为优先找大的len，更快达到所需的长度以减少递归层数。
（2）枚举目标长度的范围控制在MAX(len(1),len(2),...,len(n))到SUM(len(1),len(2),..,len(n))，所有不能被sum整出的目标长度都要被跳过。
（3）如果某根木棍和上一根木棍长度一样，而且上一根没有被选上，则这根木棍也不会被选上。
（4）如果在组合过程中，采用第一截木棍DFS下去都不能拼成目标长度的话，说明前面的过程就有问题。（因为在之后的递归过程中这第一截木棍总要被用到）
（5）如果当前组合成功拼成一根目标长度的木棍，而之后的递归却拼不成功，说明前面的过程就有问题。
1 #include <cstdio> 2 #include <iostream> 3 #include <algorithm> 4 #include <cstring> 5 #include <cmath> 6 using namespace std; 7 8 int n,sum,tmax,s[100],used[100],ans; 9 10 bool Dfs(int num,int pos,int len){ 11 if(num * ans == sum) 12 return true; 13 for(int i = pos; i < n; ++i){ 14 if(used[i] || (i && s[i] == s[i - 1] && !used[i - 1])) continue; 15 if(len + s[i] < ans){ 16 used[i] = 1; 17 if(Dfs(num,i + 1,len + s[i])) return true; 18 used[i] = 0; 19 if(len == 0) return false; 20 } 21 else if(len + s[i] == ans){ 22 used[i] = 1; 23 if(Dfs(num + 1,0,0)) return true; 24 used[i] = 0; 25 return false; 26 } 27 } 28 return false; 29 } 30 31 int main(){ 32 while(scanf("%d",&n) == 1 && n){ 33 sum = 0; 34 tmax = -1; 35 for(int i = 0; i < n; ++i){ 36 scanf("%d",&s[i]); 37 sum += s[i]; 38 tmax = max(tmax,s[i]); 39 } 40 sort(s,s + n,greater<int>()); 41 memset(used,0,sizeof(used)); 42 for(ans = tmax; ans <= sum; ++ans) 43 if(sum % ans == 0) 44 if(Dfs(0,0,0)) 45 break; 46 printf("%d\n",ans); 47 } 48 return 0; 49 }
