Uva--10014 (数学)

2014-06-10 22:06:07

题意＆思路：ai = (ai-1 + ai+1) / 2 - ci　将i从1到n列出ｎ个等式，全部相加，得到：a1 + an = a0 + an+1 - 2(c1+c2+c3+......+cn).

关键步骤：将上述式子的ｎ从１开始到ｎ列出你ｎ个式子，（如第二个式子为：a1 + a2  = a0 + a3 - 2(c1 + c2).）

全部相加得到：(n+1)*a1 = n*a0 + an+1 - 2( nc1 + (n-1)c2 + (n-2)c3+....+(n-i+1)ci+....+cn)，可以解出a1

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;

int n,Case;
double a0,an1,c[3005],sum;
int main(){
    scanf("%d",&Case);
    while(Case--){        
        sum = 0;
        scanf("%d",&n);
         scanf("%lf %lf",&a0,&an1);
        for(int i = 1; i <= n; ++i){
            scanf("%lf",&c[i]);
            sum += c[i] * (n - i + 1);
        }
        printf("%.2lf\n",(n * a0 + an1 - 2 * sum) / (n + 1));
        if(Case)
            puts("");
    }
    return 0;
}