CRC原理及计算示例

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1、CRC原理：

 

 

2、CRC校验码的计算示例：

      除数是随机数或按标准选定，CRC的关键是如何求出余数（CRC校验码）。假设选择的CRC生成多项式为G(x)=x^4+x^3+1 要求计算出二进制的序列10110011的CRC校验码。

(1)、

      将多项式转为二进制数，由G(x)=x^4+x^3+1得知，一共5位(总位数=最高位的幂次+1，即4+1=5)根据多项式的含义(多项式只列出二进制值为1的位，也就是这个二进制的第4位、第3位、第0位的二进制均为1，其它位均为0，所有二进制的比特串（除数）为11001

(2)、

A.原数帧：10110011

B.除数：11001 （5位数）

C.新数帧：在原数据帧后面补上（除数总位数-1个）0 ----> 10110011 0000

D.CRC校验码：C/B的余数，余数的位数只能比B少一位不够在左边补0，------> 10110011 0000/11001 = 100(这里只有三位，所以需要在100左边补0为 0100）

E.新发送帧：在A后面加上D（10110011 0100), 接收端收到E,使用E/B看是否有余数,如果没有余数则表明该帧在传输过程中没有出错，否则出了差错 -----> 10110011 0100/11001 =10101000余数为0