矩阵正定和半正定的概念

正定矩阵：给定一个大小为  的实对称矩阵  ，若对于任意长度为  的非零向量  ，有  恒成立，则矩阵  是一个正定矩阵。

单位矩阵 就是一个正定矩阵

半正定矩阵：给定一个大小为  的实对称矩阵  ，若对于任意长度为  的向量  ，有  恒成立，则矩阵  是一个半正定矩阵。