luogu P1776 宝物筛选 |多重背包

题目描述

终于，破解了千年的难题。小 FF 找到了王室的宝物室，里面堆满了无数价值连城的宝物。

这下小 FF 可发财了，嘎嘎。但是这里的宝物实在是太多了，小 FF 的采集车似乎装不下那么多宝物。看来小 FF 只能含泪舍弃其中的一部分宝物了。

小 FF 对洞穴里的宝物进行了整理，他发现每样宝物都有一件或者多件。他粗略估算了下每样宝物的价值，之后开始了宝物筛选工作：小 FF 有一个最大载重为 \(W\) 的采集车，洞穴里总共有 \(n\) 种宝物，每种宝物的价值为 \(v_i\)，重量为 \(w_i\) ,每种宝物有 \(m_i\) 件。小 FF 希望在采集车不超载的前提下，选择一些宝物装进采集车，使得它们的价值和最大。

输入格式

第一行为一个整数 \(n\) 和 \(W\)，分别表示宝物种数和采集车的最大载重。

接下来 \(n\) 行每行三个整数 \(v_i,w_i,m_i\)​。

输出格式

输出仅一个整数，表示在采集车不超载的情况下收集的宝物的最大价值。

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#include <cstdio> 
#include <iostream> 
#include <algorithm> 
using namespace std; 
const int N = 110 *32 ,M= 4e4+10; 
int n,m;
int v[N],w[N],s[N],cnt; 
int f[M]; 
int main(){ 
	cin>>n>>m;
	for(int i=1,a,b,c;i<=n;i++){
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
		for(int j=1;j<=c;j<<=1){
			v[++cnt]=j*a,w[cnt]=j*b;
			c-=j;
		}
		if(c)v[++cnt]=c*a,w[cnt]=c*b;
	}
	for(int i=1;i<=cnt;i++)
	for(int j=m;j>=w[i];j--)
	f[j]=max(f[j-w[i]]+v[i],f[j]);
	int ans=0;
	for(int i=0;i<=m;i++)ans=max(ans,f[i]);
	cout<<ans<<endl;
}